本发明属于无人机航迹规划，具体涉及基于改进指数分布优化的无人机航迹规划方法。
背景技术：
1、无人机(uav)因具有可探测性低、造价低廉、不惧伤亡、起降简单、操作灵活、系统配置多样化、自动控制智能化等特点因而在未来一体化联合作战中扮演越来越重要的角色。目前的无人机航迹算法可以分为图搜索算法、智能优化算法、人工智能算法，其中智能优化算法因为其适用范围广、规划的航迹距离短等优点得到了广泛的运用，然后现在的智能优化普遍存在收敛速度慢的问题，无法在最短迭代次数内优化航迹。因此无人机航迹规划中智能优化算法方面的研究还存在着大量的空白。
2、无人机的航迹规划是无人机研究领域的一个重要方面，群智能优化算法又是无人机航迹规划的重要方法之一，其任务是在最少的迭代次数内优化航迹距离、转弯角度等，得到一条无碰撞最短航迹。目前常见的航迹规划算法有灰狼优化算法，粒子群优化算法，蚁群算法，遗传算法等。
3、目前的算法存在三个问题，第一、目前的智能优化算法普遍存在收敛速度慢的问题；第二、目前的群智能优化算法考虑的成本函数普遍比较单一，导致优化算法只能单一地优化航迹距离或者转弯角度；第三、目前智能优化算法得到的航迹多数为直角转弯，无人机很难适应这样的航迹。
技术实现思路
1、为解决现有技术存在的技术问题，本发明提供了基于改进指数分布优化的无人机航迹规划方法，在已知不规则障碍物情况的二维和三维空间中，运用一种新的优化算法，对所生成的航迹进行优化，能够在最少的迭代次数内将航迹的成本优化到最小；所使用的成本函数综合考虑航迹距离、转弯角度以及到障碍物的距离，使得优化后的航迹距离短，转弯角度小，距离障碍物远，保证了无人机的安全飞行；并通过三阶b样条曲线优化生成的航迹，使航迹更能适用于无人机的飞行。
2、为实现上述目的，本发明所采用的技术方案为：基于改进指数分布优化的无人机航迹规划方法，具体步骤如下：
3、步骤一、构建成本函数：对无人机的航迹距离l1、无人机的转弯角度θ、无人机到障碍物的距离l2三种成本进行归一化，分别给三种成本加权重并相加得到成本函数；
4、步骤二、构建碰撞检测策略：无人机的航迹由n+1条子航迹组成，若某一条子航迹到每一个障碍物圆心的距离小于或等于该障碍物的半径，则判定该条子航迹与障碍物相交，则判定无人机的航迹与障碍物相交；若每一条子航迹到每一个障碍物圆心的距离大于该障碍物的半径，则所有的子航迹与障碍物均不相交，则判定无人机的航迹与障碍物不相交；
5、步骤三、生成原始无碰撞航迹：规划若干条无碰撞航迹；
6、步骤四、采用指数分布优化算法对无人机航迹进行优化；
7、步骤五、采用三阶b样条曲线对生成的航迹进行平滑处理，生成平滑且满足动力学约束的航迹。
8、在二维空间中，将地图置于平面坐标系的第一象限，使用逼近法将不规则形状的障碍物调整为圆形障碍物；
9、在三维空间中，将地图置于空间坐标系的第一象限，使用逼近法将不规则形状的障碍物调整为球形障碍物；
10、定义每条无人机的航迹都由n+1段子航迹组成，每段无人机的航迹有n+2个端点，在二维空间中，n+2个端点为{ds,d0,d1,...,dn,dg}，每个端点坐标为{(xs,ys),(x0,y0),(x1,y1)...(xn,yn),(xg,yg)}，其中，(xs,ys)为起点坐标，(xg,yg)为终点坐标，空间中共有m个障碍物，障碍物被逼近为圆形障碍物，障碍物的圆心分别为{(x1,y1),(x2,y2),...,(xm,ym)}，障碍物的半径分别为{r1,r2,...,rm}。
11、构建成本函数的具体步骤如下：
12、11)、计算航迹距离l1：每条航迹都由n+1段子航迹组成，将子航迹的距离求和得到航迹距离l1，具体求解算法如式(1)所示：
13、
14、12)、计算航迹偏移角度θ：依次计算后一段子航迹相比于前一段子航迹的偏移角度并求和得到总的偏移角度，θ012是{d0,d1,d2}这三个点所形成两条子航迹的偏移角，{d0,d1,d2}的坐标分别为{(x0,y0),(x1,y1),(x2,y2)}，具体计算方法如式(2-6)所示：
15、
16、13)、计算子航迹到障碍物的距离l2：若子航迹到障碍物的最小距离lmin大于该障碍物的半径ri加安全裕度lsafe，将子航迹到障碍物的距离l2确定为该子航迹的长度l；若子航迹到障碍物的最小距离lmin小于或等于该障碍物的半径ri加安全裕度lsafe，将子航迹到障碍物的距离l2确定为最大航迹长度lmax，具体如式(12)所示；
17、计算每段子航迹到障碍物的距离，即使用矢量算法计算障碍物圆心到线段的距离；首先，构造向量根据向量计算向量具体如式(8)所示；然后根据式(9)计算r值大小进行判断，具体判断方法如式(10)所示；式(10)根据r的大小计算圆心ri到线段的距离，线段的表示如式(7)所示：
18、
19、子航迹到圆形障碍物的距离如式(10)所示：
20、
21、l min＝min{lo0,lo1...lom} (11)
22、
23、其中，ri为障碍物圆心，d0为子航迹首端，d1为子航迹末端，d为圆心ri在线段上的投影；式(7)中*表示一个数与一个变量的乘积；式(8)中·表示两向量的点积，||表示向量的模，||2表示向量模的平方；式(10)中loi表示某段子航迹到第i个障碍物的距离，||表示某个数的绝对值；式(12)中表示第i段子航迹到到所有障碍物的最小距离。
24、对于航迹距离l1和到障碍物的距离l2的归一化，对于航迹偏移角度θ的归一化，归一化并求和，得到最终的成本函数，具体如式(14)所示：
25、
26、式(14)中，n是中间端点的个数，α+β+γ＝1；
27、其中，l1为航迹距离，θ为航迹偏移角度，l2为子航迹到障碍物的距离，最大航迹距离为lmax。
28、在步骤三中，将空间划分为n个子空间，s为起点，g为终点，xi为子空间在x轴方向上的长度，yi为子空间在y轴方向上的长度，具体计算方法如式所示：
29、
30、根据子空间在x轴和y轴的具体长度，求解出第i个子空间的具体位置，第i个子空间的四个点坐标为
31、根据上述子空间的坐标确定出每一个子空间的具体位置，从而规划出初始航迹。
32、在步骤四中，通过引导解来寻找全局最优值，引导解被定义为三个最佳解的平均值，计算为：
33、
34、式中，表示第time次迭代的引导解，分别表示上次迭代产生的前三个最优方案，time表示迭代次数；
35、利用均值、指数率和标准方差来更新新的解，第time次迭代时初始矩阵中的第i个解被定义为式(18)：
36、
37、式(18)中，表示第time次迭代时初始矩阵中的第i个解，表示第time次迭代时无记忆矩阵中的第i个解；
38、开发阶段的具体更新策略如式(19)所示：
39、
40、a＝f10,b＝f5,f＝2*rand-1 (20)
41、是[0,1]的随机数，σ2表示指数方差，计算方法如式(21-23)所示，式(20)中rand也是[0,1]的随机数；
42、
43、参数a控制赢家与其方差的距离，b扩展了引导解周围的搜索空间，表示从赢家那里共享的有用信息比率，b控制输家与指数方差之间的距离；
44、探索阶段的具体更新策略如下所示：
45、
46、式中，是time+1次的策略，mtime表示在原始总体中得到的所有解的平均值；
47、
48、c＝d*f (26)
49、式中，f是[-1,1]的随机数，d是一个自适应参数；
50、
51、式中，time是当前迭代次数，max_time是最大迭代次数；
52、z1＝m-d1+d2 (28)
53、z2＝m-d2+d1 (29)
54、d1＝m-xwinnersrand1 (30)
55、d2＝m-xwinnersrand2 (31)
56、式中，xwinnersrand1、xwinnersrand2代表两个随机赢家，d1、d2表示平均解与两个随机赢家之间的距离；
57、公式(24)是指数分布优化算法探索阶段更新方案的具体方法，通过两个随机的赢家来确认最终的策略，探索全局最优方案；
58、指数分布优化算法采用以下步骤来简单地探索全局最优的搜索空间，改进的指数分布优化：
59、具体改进策略如下所示：给予三个最优策略自适应权重，得到最终的引导解，具体计算方法如式(32)所示：
60、
61、式中，a、b、c分别表示前三个最优策略的成本，分别为三个最优的策略；
62、改进式(19)中的系数，具体改进如式(33)所示：
63、
64、式中，σ2表示均方差，a是(0，1)的随机数，a+b＝1；
65、改进的指数分布优化用于航迹规划，所规划的无人机航迹都由n+1条子航迹组成，即每条航迹都有n+2个端点；
66、在二维空间中，使用改进的指数分布优化对每个端点的x,y坐标进行逐一更新，更新完一条航迹的所有端点为一次迭代过程，每次迭代之后计算新航迹的成本，将所有航迹按照成本从小到大排序，保留成本最低的若干条航迹作为优化算法的初始种群，进行多次迭代，达到优化算法的最大迭代次数，无人机的成本优化到最小，算法结束；
67、在三维空间中，本方法在更新端点的过程中需要每个端点的x,y,z坐标进行逐一更新，其他过程与二维空间中的一致。
68、在步骤四中，设有n+1个控制点di(i＝0,1,...,n)和节点向量t＝{t0,t1,...,tm}，则k+1阶(k)次b样条的表达式如式(34)所示，其中控制点数、次数和节点向量需满足式(35)：
69、
70、m＝n+k+1 (35)
71、其中，fi,k(t)是k次b样条基函数，k表示基函数的次数，k的范围为：2<＝k<＝n+1；
72、使用deboor-cox递推得到基函数fi,k(t)的表达式如式(36)所示：
73、
74、其中，ti是一组被称为节点矢量的非递减序列的连续变化值，该序列为ti，ti+1,...,ti+k，区间[ti，ti+k]被称为fi,k(t)的支撑区间；
75、设起点与目标点的重复度为k，即节点矢量满足式(37)：
76、
77、一般来说，次数越高，则曲线的导数次数也会较高，那么将会有很多零点存在，较多的导数零点就导致原曲线存在较多的极值，使曲线出现较多的峰谷值；次数越低，样条曲线逼近控制点效果越好。三阶b样条曲线能够实现二阶导数连续，因此最终选择三阶b样条曲线作为轨迹规划的曲线比较合适。
78、本发明与现有技术相比，具体有益效果体现在：
79、1、本发明的优化算法收敛速度快，相比于其他智能优化算法，能够在更少的迭代次数内优化无人机的航迹。
80、2、本发明的成本函数更加全面，本发明提到的算法成本函数综合考虑了航迹距离、转弯角度、到障碍物的距离，使优化后得到的航迹距离短、转弯角度大并且远离障碍物。
81、3、本发明对无人机的航迹进行优化，所规划的无人机航迹平滑，得到的航迹更加符合无人机飞行的实际情况。
82、4、本发明将一种新的优化算法应用于无人机航迹规划，并将优化算法做了相关的改进，有利于无人机航迹规划的研究。
83、5、本发明提出的算法可以用于多种场景，如在二维空间中，本发明可以为外卖无人机规划航迹，提高无人机配送外卖的效率；三维空间中，无人机编队表演中出现故障无人机时，本发明可以快速为备用无人机规划出一条最优航迹，让备用无人机快速到达，保证了表演效果。
1.基于改进指数分布优化的无人机航迹规划方法，其特征在于，具体步骤如下：
2.根据权利要求1所述的基于改进指数分布优化的无人机航迹规划方法，其特征在于，在二维空间中，将地图置于平面坐标系的第一象限，使用逼近法将不规则形状的障碍物调整为圆形障碍物；
3.根据权利要求2所述的基于改进指数分布优化的无人机航迹规划方法，其特征在于，在步骤一中，构建成本函数的具体步骤如下：
4.根据权利要求3所述的基于改进指数分布优化的无人机航迹规划方法，其特征在于，在步骤三中，将空间划分为n个子空间，s为起点，g为终点，xi为子空间在x轴方向上的长度，yi为子空间在y轴方向上的长度，具体计算方法如式所示：
5.根据权利要求4所述的基于改进指数分布优化的无人机航迹规划方法，其特征在于，在步骤四中，通过引导解来寻找全局最优值，引导解被定义为三个最佳解的平均值，计算为：
6.根据权利要求5所述的基于改进指数分布优化的无人机航迹规划方法，其特征在于，在步骤四中，设有n+1个控制点di(i＝0,1,...,n)和节点向量t＝{t0,t1,...,tm}，则k+1阶(k)次b样条的表达式如式(34)所示，其中控制点数、次数和节点向量需满足式(35)：
