本发明涉及大视场成像，尤其涉及一种基于偶次项校正的双曲相位大视场成像衍射透镜(diffraction lens，dl)设计方法。
背景技术：
1、衍射光学元件(diffractive optical elements,doe)可以通过设计表面微结构实现对光相位的调控，自由且灵活的设计空间与轻薄的结构使衍射光学元件成为目前解决高质量成像效果与微型、高效、集成化光学系统之间矛盾的一种方案。目前基于单片式衍射元件的大视场成像，国内外学者已经有许多思路。pu和martins等人根据二次相位分布设计超透镜能够实现超大视场的聚焦和成像效果，但这类方法的聚焦效率并不高，而且超透镜的加工制备本身就是一项具有挑战性的工作，难以实现低成本大规模生产；peng等人依赖后端的图像复原部分，获得高质量图像的同时需要强大的计算机算力作为基础；gu ma等人基于波前编码的方案仅能够达到16°视场，但是视场十分有限；ji chen等人的超透镜阵列方案仅实现在一维方向上的广角成像，而且加工制备也是一项具有挑战性的工作。在单片式衍射元件的大视场成像方案中，使用超透镜的方案能够轻松实现较大的视场，但超透镜所需的最小特征宽度明显小于衍射透镜，超透镜亚波长的单元结构的加工制备需要高成本和耗时的电子束或聚焦离子束光刻。此外，超透镜利用了纳米结构中存在的磁性共振，这意味着介质中折射率的虚部必须很小才能产生高效率的超透镜，所以超透镜对于介电材料的制备也十分严苛。综上所述，超透镜的加工制备过程十分复杂且耗时，难以实现低成本大规模生产；使用衍射透镜的方案则比较依赖计算机的算力，并且实现的视场有限。
2、2017年，groever等人为了克服平面单层超透镜的像差，在基底两侧分别设计两个超表面构成紧凑的双合超透镜，并通过实验验证了该器件在50°视场范围内的高质量衍射成像性能。2020年，shalaginov等人将透镜整体集成在一块平面基板上，整个器件分为前表面的输入孔径和后表面的超表面，实验制备了等效数值孔径为0.24、焦距为2mm的器件，并通过实验验证了该器件在±82°范围内的成像性能。2020年，chenglong hao等人提出了一种基于epsilon贪心算法的方案优化像差补偿平面透镜，在633nm波长处，有效na为0.45，焦距为1mm，视场为32°。2023年，dajun lin等人使用基于梯度下降优化的反向设计思路，校正包括畸变在内的轴外像差，设计并制备了前表面直径0.204μm，后表面直径0.366μm，后焦距1mm的双层衍射透镜，实现了100°的大视场成像。
3、综上所述，尽管超表面透镜理论上能够实现接近全市场的聚焦效果，但这是由于超透镜采用亚波长的制造工艺，能够精准调控相位，可实现大数值孔径的设计。但超透镜需要亚波长级的结构单元，通常采用电子束曝光等高精细度设备及工艺进行加工，难以实现低成本、大规模快速制备，尤其是大面阵超表面加工。而doe加工工艺较为成熟，通过光刻技术即可实现低成本、大规模制造。但是用于聚焦、成像的传统doe数值孔径越大，其微结构的尺寸就越小。目前常用的doe制备工艺大都仅能实现高精度的微米级刻划，当数值孔径不断增大时，常规工艺就不能满足其最小单元的制备需求。
技术实现思路
1、为此，本发明实施例提供了一种基于偶次项校正的双曲相位大视场成像衍射透镜设计方法，用于解决现有技术中超透镜难以低成本大规模生产，doe则在数值孔径增大时，制备工艺难以满足微结构需求的问题。
2、为了解决上述问题，本发明实施例提供一种基于偶次项校正的双曲相位大视场成像衍射透镜设计方法，该方法包括：
3、步骤s1：构建偶次项校正的双曲相位大视场成像衍射透镜的数学模型，衍射透镜的数学模型由基础的双曲相位部分和用于校正轴外像差的偶次多项式部分组成；
4、步骤s2：基于构建的衍射透镜的数学模型，通过调整偶次多项式系数来匹配不同入射角度下的实际焦斑与理想焦斑，得到校正后的衍射透镜的相位分布；
5、步骤s3：根据校正后的衍射透镜的相位分布，得到衍射透镜的微结构高度分布，并以衍射透镜的微结构高度分布作为优化变量，以微结构高度分布转换成的相位分布与理想二次相位分布的均方差作为损失函数losshquad，对衍射透镜微结构进行优化，得到优化后的衍射透镜；
6、步骤s4：基于优化后的衍射透镜，模拟不同入射角度下的光线传播，计算焦平面上的归一化焦斑分布和一维强度分布，并对一维高度分布进行旋转，得到偶次项校正的双曲相位大视场成像衍射透镜的高度分布。
7、优选地，步骤s1中，构建偶次项校正的双曲相位大视场成像衍射透镜的数学模型，衍射透镜的数学模型由基础的双曲相位部分和用于校正轴外像差的偶次多项式部分组成，具体包括：
8、
9、式中，φbase(x，y)为基础的双曲相位部分，δφ(x，y)是用于校正轴外像差的偶次多项式部分，φ(x，y)为衍射透镜的完整相位分布数学模型，k＝2π/λ为波数，λ为光的波长，f为透镜的焦距，(x，y)为透镜上任意一点的坐标，n是多项式的项数，rlens是透镜的半径，ai是第i项的偶次多项式系数，这些系数需要通过数值优化来确定，以便在各种入射角度下校正轴外像差。
10、优选地，步骤s2中，基于构建的衍射透镜的数学模型，通过调整偶次多项式系数来匹配不同入射角度下的实际焦斑与理想焦斑，得到校正后的衍射透镜的相位分布，具体包括：
11、基于构建的衍射透镜的数学模型，定义一个损失函数losspoly，该损失函数用于计算不同入射角度下的实际焦斑分布与理想焦斑分布之间的均方根差值，以此作为评判实际焦斑与理想焦斑匹配程度的量化标准，在优化过程中，采用遗传算法通过不断迭代调整偶次多项式系数，直至找到使损失函数losspoly最小的系数组合，从而实现实际焦斑与理想焦斑的最佳匹配，最终得到校正后的衍射透镜的相位分布。
12、优选地，损失函数losspoly用于计算不同入射角下的实际焦斑分布与理想焦斑分布之间的均方根差值，具体包括：
13、
14、式中，(x，y)为透镜上任意一点的坐标，n为入射角度的个数，m为衍射透镜总空间采用数目，losspoly为损失函数，iactual(x，y)为不同入射角下的实际焦斑分布，iideal(x，y)为不同入射角下的理想焦斑分布。
15、优选地，将入射角度范围设定为0°-30°，在此范围内，以5°为间隔均匀划分入射角度，得到7个不同的入射角度，即n＝7，入射角度分别为0°，5°，10°，15°，20°，25°，30°
16、优选地，不同入射角度下的理想焦斑分布iideal(x，y)为：
17、
18、式中，(x，y)为透镜上任意一点的坐标，f为透镜的焦距，θ是光入射的角度，σ为标准偏差，其中，fwhm为衍射极限下的峰值半高宽。
19、优选地，步骤s3中，微结构高度分布转换成的相位分布与理想二次相位分布的均方差作为损失函数losshquad，具体包括：
20、
21、φquad(ri)＝-kri2/2f
22、φh(ri)＝kh(ri)(nlens-1)
23、h(ri)＝φprob(ri)/k/(nlens-1)
24、式中，φquad(ri)为理想二次相位分布，φh(ri)微结构高度分布转换成的相位分布，h(ri)为衍射透镜的微结构高度分布，φprob(ri)为校正后的衍射透镜的相位分布，k＝2π/λ为波数，λ为光的波长，f为透镜的焦距，m为衍射透镜总空间采用数目，nlens为微结构材料的折射率，ri为径向坐标。
25、本发明实施例还提供了一种基于偶次项校正的双曲相位大视场成像衍射透镜设计系统，该系统用于实现上述的基于偶次项校正的双曲相位大视场成像衍射透镜设计方法，具体包括：
26、数学模型构建模块，用于构建偶次项校正的双曲相位大视场成像衍射透镜的数学模型，所述衍射透镜的数学模型由基础的双曲相位部分和用于校正轴外像差的偶次多项式部分组成；
27、相位分布校正模块，用于基于构建的衍射透镜的数学模型，通过调整偶次多项式系数来匹配不同入射角度下的实际焦斑与理想焦斑，得到校正后的衍射透镜的相位分布；
28、微结构高度优化模块，用于根据校正后的衍射透镜的相位分布，得到衍射透镜的微结构高度分布，并以衍射透镜的微结构高度分布作为优化变量，以微结构高度分布转换成的相位分布与理想二次相位分布的均方差作为损失函数losshquad，对衍射透镜微结构进行优化，得到优化后的衍射透镜；
29、性能验证与高度分布确定模块，用于基于优化后的衍射透镜，模拟不同入射角度下的光线传播，并计算焦平面上的归一化焦斑分布和一维强度分布，对一维高度分布进行旋转，得到偶次项校正的双曲相位大视场成像衍射透镜的高度分布。
30、本发明实施例还提供了一种电子设备，所述电子设备包括处理器、存储器和总线系统，所述处理器和存储器通过该总线系统相连，所述存储器用于存储指令，所述处理器用于执行存储器存储的指令，以实现上述所述的基于偶次项校正的双曲相位大视场成像衍射透镜设计方法。
31、本发明实施例还提供了一种计算机存储介质，所述计算机存储介质存储有计算机软件产品，所述计算机软件产品包括的若干指令，用以使得一台计算机设备执行上述所述的基于偶次项校正的双曲相位大视场成像衍射透镜设计方法。
32、从以上技术方案可以看出，本发明申请具有以下有益效果：
33、(1)轴外像差的有效校正：通过在双曲相位的基础上添加偶次多项式，该方法能够精确校正轴外像差，特别是针对大视场角(如0°-30°)的成像系统，有效改善了成像质量，使得整个视场内的焦斑分布更加均匀和一致。
34、(2)高度灵活的相位优化：利用损失函数(计算不同入射角下的实际焦斑分布与理想焦斑分布之间的均方根差值)对偶次多项式相位分布的系数进行优化，确保了设计结果的精确性和有效性。同时，以衍射透镜的微结构高度作为优化变量，进一步细化了设计过程，提升了设计的灵活性和准确性。
35、(3)降低加工难度：通过对一维高度分布进行旋转处理，不仅简化了衍射透镜的制造流程，还降低了边缘结构的加工难度，提高了生产效率和成品率。这对于大规模生产具有重要意义。
36、(4)实现大视场成像：该方法设计的衍射透镜能够在较大的视场范围内保持高质量的成像效果，突破了传统透镜在视场角增大时成像质量下降的局限，满足了现代光学系统对大视场成像的需求。
37、(5)低算力和易加工：采用单片衍射透镜实现大视场、高质量的成像，相较于复杂的多镜片系统，大大降低了计算复杂度和加工成本，使得该技术在极简、紧凑型光学系统中具有广泛的应用前景。
1.一种基于偶次项校正的双曲相位大视场成像衍射透镜设计方法，其特征在于，包括：
2.根据权利要求1所述的基于偶次项校正的双曲相位大视场成像衍射透镜设计方法，其特征在于，步骤s1中，构建偶次项校正的双曲相位大视场成像衍射透镜的数学模型，衍射透镜的数学模型由基础的双曲相位部分和用于校正轴外像差的偶次多项式部分组成，具体包括：
3.根据权利要求1所述的基于偶次项校正的双曲相位大视场成像衍射透镜设计方法，其特征在于，步骤s2中，基于构建的衍射透镜的数学模型，通过调整偶次多项式系数来匹配不同入射角度下的实际焦斑与理想焦斑，得到校正后的衍射透镜的相位分布，具体包括：
4.根据权利要求3所述的基于偶次项校正的双曲相位大视场成像衍射透镜设计方法，其特征在于，所述损失函数losspoly用于计算不同入射角下的实际焦斑分布与理想焦斑分布之间的均方根差值，具体包括：
5.根据权利要求4所述的基于偶次项校正的双曲相位大视场成像衍射透镜设计方法，其特征在于，将入射角度范围设定为0°-30°，在此范围内，以5°为间隔均匀划分入射角度，得到7个不同的入射角度，即n＝7，入射角度分别为0°，5°，10°，15°，20°，25°，30°。
6.根据权利要求4所述的基于偶次项校正的双曲相位大视场成像衍射透镜设计方法，其特征在于，所述不同入射角度下的理想焦斑分布iideal(x，y)为：
7.根据权利要求1所述的基于偶次项校正的双曲相位大视场成像衍射透镜设计方法，其特征在于，步骤s3中，微结构高度分布转换成的相位分布与理想二次相位分布的均方差作为损失函数losshquad，具体包括：
8.一种基于偶次项校正的双曲相位大视场成像衍射透镜设计系统，其特征在于，所述系统用于实现权利要求1至7任意一项所述的基于偶次项校正的双曲相位大视场成像衍射透镜设计方法，具体包括：
9.一种电子设备，其特征在于，所述电子设备包括处理器、存储器和总线系统，所述处理器和存储器通过该总线系统相连，所述存储器用于存储指令，所述处理器用于执行存储器存储的指令，以实现权利要求1至7任意一项所述的基于偶次项校正的双曲相位大视场成像衍射透镜设计方法。
10.一种计算机存储介质，其特征在于，所述计算机存储介质存储有计算机软件产品，所述计算机软件产品包括的若干指令，用以使得一台计算机设备执行权利要求1至7任意一项所述的基于偶次项校正的双曲相位大视场成像衍射透镜设计方法。
