本发明涉及船舶与海洋工程，具体而言，尤其涉及一种基于凯恩方程的滑落式小艇降放六自由度运动建模方法。
背景技术：
1、滑落式小艇在海上广泛应用，如救生艇，艇借助自身重力从其滑轨滑落入水，艇体高速撞击水面，瞬间冲击力巨大，且受母船和环境的影响较大，一旦操作有误，可能导致救生艇结构严重损坏，甚至危及艇内乘员的人身安全，容易发生事故。而艇的生产厂商通常仅确保其材料、结构满足要求，较少关注小艇降放运动的特性。分析艇释放运动特性有益于发现艇释放过程的风险因素，从而提高艇释放的安全性。数值模拟是分析艇运动特性的有效方法，目前艇运动计算方法在精确性和适用性方面较差，因此有必要深入研究小艇的降放运动计算方法，预报小艇降放运动，为海上实践提供有益的帮助。
2、目前关于滑落式小艇降放运动模型大多是三自由度的，即纵荡、垂荡、纵摇。模型仅把小艇当作方块、滑轨当作斜面，未根据小艇及其滑轨的实际结构计算，也未考虑浮动母船运动对小艇的影响，这与实际相差较大。降放过程分成下滑、旋转、自由降落和入水四个独立阶段，实际上小艇的下滑和旋转两个阶段并没有明确的界限，显然这种处理方式并不合理；在入水阶段，根据karman模型计算砰击力，未考虑液面的抬升以及流动分离的情况，同时目前砰击力模型不能计算小艇带有横倾角入水情况。综上，目前模型的精度较低，适用性较差。
技术实现思路
1、有鉴于此，本发明的目的在于提出一种基于凯恩方程的滑落式小艇降放六自由度运动建模方法，以解决现有滑落式小艇降放运动模型未考虑液面的抬升以及流动分离的情况的技术问题。
2、本发明采用的技术手段如下：
3、一种基于凯恩方程的滑落式小艇降放六自由度运动建模方法，包括如下步骤：
4、s1、将小艇的降放分为滑轨运动阶段和离开滑轨运动阶段；建立坐标系，所述坐标系包括固定于地球表面的惯性坐标系o-xyz、固连于母船重心的坐标系os-xsyszs、固连于滑轨的坐标系or-xryrzr、小艇的附体坐标系ob-xbybzb；所述滑轨设置于母船上，所述小艇设置于滑轨上；
5、s2、针对s1在滑轨运动阶段涉及的母船运动，选取广义速率，用广义速率表示母船的速度和角速度，得到凯恩方程的偏速率和偏角速率，推导母船的加速度和角加速度；
6、s3、针对s1在滑轨运动阶段的小艇，选取广义速率，用广义速率表示小艇的速度和角速度，并表示出小艇上任一点的速度，得到凯恩方程的偏速率和偏角速率，推导小艇的加速度和角加速度；
7、s4、根据s2中母船的偏速率和偏角速率及母船的加速度和角加速度得到在滑轨运动阶段母船的广义惯性力；
8、s5、根据分离型模型得到作用于母船体的力和力矩以及波浪和风的力和力矩，结合s2中母船的偏速率和偏角速率，得到母船的广义主动力；
9、s6、根据s3中小艇的偏速率和偏角速率及小艇的加速度和角加速度得到在滑轨运动阶段小艇的广义惯性力；
10、s7、计算小艇在滑轨运动阶段的广义主动力；
11、s8、针对s1中离开滑轨运动阶段的小艇，重新选取合适的广义速率，并利用广义速率表示小艇的速度和角速度，得到偏速率和偏角速率，推导小艇的加速度和角加速度；
12、s9、根据s8中小艇的偏速率和偏角速率及小艇的加速度和角加速度得到离开滑轨运动阶段小艇的广义惯性力；
13、s10、计算小艇离开滑轨运动阶段的广义主动力；
14、s11、将s4、s5、s6和s7中得到的广义惯性力和广义主动力代入到凯恩方程中，得到小艇在滑轨运动阶段的方程；将s9和s10中得到的广义惯性力和广义主动力代入到凯恩方程中，得到小艇离开滑轨运动阶段的方程；完成基于凯恩方程的滑落式小艇降放六自由度运动建模。
15、进一步地，s2具体包括如下步骤：
16、以惯性坐标系为基准选取母船的广义坐标：
17、
18、式中，和为母船与惯性坐标系的欧拉角，si为os-xsyszs三个轴的单位向量；
19、广义速率为：
20、
21、式中，ωs为母船的角速度，为母船的速度；
22、母船的偏速率及偏角速率为：
23、
24、母船的角加速度αs和加速度为：
25、
26、进一步地，s3具体包括如下步骤：
27、选取小艇相对于滑轨坐标系的位置和角度为广义坐标，设ob在坐标系or-xryrzr的位置(q1(t),q2(t),q3(t))，bi与ri之间的角度为(q4(t),q5(t),q6(t))，bi与ri分别为ob-xbybzb和or-xryrzr三个轴的单位向量，广义坐标为qi(i＝1,2,...,6)，广义速率为小艇的速度为：
28、
29、式中，为or的速度，ωr为滑轨绕其原点or转动的角速度，与母船的角速度相同；
30、小艇的角速度为：
31、ωb＝ωr+rωb
32、式中，rωb为小艇相对滑轨的角速度，其分量为z2＝sinq4cosq5，z3＝cosq4cosq5；
33、小艇的偏速率为：
34、
35、小艇的偏角速率为：
36、
37、小艇上任一点pa(xa,ya,za)的速度为：
38、
39、式中，
40、小艇上任一点pa的偏速率为：
41、
42、式中，x4＝(zacosq4+yasinq4)，x5＝-xasinq4，x6＝-xacosq4，x7＝zaz2-yaz3，x8＝zasinq5-xaz3，x9＝-yasinq5-xaz2。
43、小艇的加速度为：
44、
45、式中，αr为滑轨绕其原点or转动的角加速度，
46、小艇的角加速度为：
47、αb＝αr+rαb+(ωr×rωb)
48、式中，rαb为小艇相对滑轨的角加速度，其分量为
49、z1＝sinq4sinq5，z4＝cosq4sinq5，
50、进一步地，s7具体包括如下步骤：
51、小艇受重力和接触力，对于小艇与滑轨之间的接触力，将小艇两边缘分为若干面元，将滑轨上的滑轮顶端视为点，根据非线性弹簧阻尼模型和库仑摩擦模型，并采用点—面接触模型计算接触力，结合s3中小艇的偏速率和偏角速率，得到小艇的广义主动力。
52、进一步地，
53、重力引起的广义主动力为：
54、
55、式中，g为重力加速度，n3为竖直向下单位向量；
56、滑轨与小艇接触力的广义主动力为：
57、
58、式中，为艇缘分成的n个面元(k＝1,2,...,n；α＝1,2)，为的偏速率，为受的支持力；
59、
60、式中，μr1和μr2分别为r1和r2方向上摩擦系数，kr为刚度系数，cr为阻尼系数，为滑轮顶点嵌入面元深度，为面元与滑轮顶点的相对速度。
61、进一步地，s8中：
62、广义坐标为：
63、
64、式中，为小艇与惯性坐标系的欧拉角；
65、广义速率为：
66、
67、式中，ωb和分别为小艇的角速度和速度；
68、偏速率及偏角速率为：
69、
70、角加速度和加速度为：
71、
72、进一步地，s9中：
73、小艇的广义惯性力：
74、
75、式中，mb为小艇的质量，为小艇的惯性转矩；
76、
77、进一步地，s10具体包括如下步骤：
78、小艇受重力，空气阻力、海水阻力、浮力和入水砰击力，利用切片法计算空气阻力、海水阻力、浮力和入水砰击力；对于小艇切片的入水砰击力，根据非对称入水理论计算砰击力，在发生流动分离前，根据左右两侧的倾角，采用wagner模型计算入水半宽；发生流动分离后，采用虚拟物面法计算入水半宽；结合s8中的偏速率和偏角速率，得到小艇的各个广义主动力。
79、进一步地，
80、重力引起的广义主动力为：
81、
82、式中，为s8所得的偏速率；
83、将小艇沿艇长方向平分成等厚度的n个横剖面sk(k＝1,2,...,n)，每个横剖面中心在艇的附体坐标系下表示为根据每个剖面的偏速率，得到其余的广义主动力，横剖面的偏速率为：
84、
85、空气阻力的广义主动力海水阻力的广义主动力和浮力的广义主动力分别为：
86、
87、式中，和分别为作用于sk的空气阻力，海水阻力和浮力；
88、
89、式中，ρw和ρa分别为空气和海水密度，和分别为sk受空气和海水面积，和分别为空气和海水阻尼系数，和分别为sk相对空气和海水速度，为sk在水中的体积；
90、由于小艇横倾时，浮力会产生恢复力矩，所以：
91、
92、式中，hm为稳性高度；
93、入水砰击力的广义主动力为：
94、
95、式中，为砰击力在b1的分量，作用在横剖面sk的砰击力，为水在横截面sk处的加速度，ns为水面外法向；
96、
97、式中，为小艇在b1轴上的附加质量，为小艇在b1轴上相对海水速度，横剖面sk在ns方向的附加质量，为在ns方向的分量；
98、
99、式中，和为sk两侧入水半宽，未发生流动分离时，根据wagner模型计算非对称入水半宽；发生流动分离时，根据虚拟物面法计算半宽。
100、进一步地，s11中：
101、小艇在滑轨运动阶段的方程：
102、
103、小艇离开滑轨运动阶段的方程：
104、
105、较现有技术相比，本发明具有以下优点：
106、本发明将滑落式小艇降放运动模型由三自由度提升至六自由度，计算了母船在风浪中的运动，并考虑了其母船运动对小艇的影响，提高了模型的适用性。
107、本发明根据船艇的实际结构计算接触力，将原方法中下滑和旋转阶段有效统一于在滑轨运动阶段。对于小艇切片的入水砰击力，考虑液面的抬升以及流动分离的情况，同时计算小艇带有横倾角入水情况，根据非对称入水理论计算砰击力，在发生流动分离前，根据左右两侧的倾角，采用wagner模型计算入水半宽；发生流动分离后，采用虚拟物面法计算砰击力。以上的处理方式提高了模型精度，并兼顾计算效率。
1.一种基于凯恩方程的滑落式小艇降放六自由度运动建模方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于凯恩方程的滑落式小艇降放六自由度运动建模方法，其特征在于，s2具体包括如下步骤：
3.根据权利要求1所述的基于凯恩方程的滑落式小艇降放六自由度运动建模方法，其特征在于，s3具体包括如下步骤：
4.根据权利要求1所述的基于凯恩方程的滑落式小艇降放六自由度运动建模方法，其特征在于，s7具体包括如下步骤：
5.根据权利要求4所述的基于凯恩方程的滑落式小艇降放六自由度运动建模方法，其特征在于，
6.根据权利要求1所述的基于凯恩方程的滑落式小艇降放六自由度运动建模方法，其特征在于，s8中：
7.根据权利要求6所述的基于凯恩方程的滑落式小艇降放六自由度运动建模方法，其特征在于，s9中：
8.根据权利要求1所述的基于凯恩方程的滑落式小艇降放六自由度运动建模方法，其特征在于，s10具体包括如下步骤：
9.根据权利要求8所述的基于凯恩方程的滑落式小艇降放六自由度运动建模方法，其特征在于，
10.根据权利要求1所述的基于凯恩方程的滑落式小艇降放六自由度运动建模方法，其特征在于，s11中：
