本发明涉及一种状态估计方法，尤其涉及一种小天体柔性附着智能预测状态估计方法，属于深空探测。
背景技术：
1、在小天体附着任务中，高精度自主导航十分关键，为制导和控制提供了必要的状态估计。然而，实现柔性着陆器状态的精确估计具有挑战。对于目前广泛使用的着陆导航方法，在滤波算法中需要动力学模型来推导先验状态估计。不同于刚性着陆器在动力学建模中只需考虑刚性运动，柔性着陆器由于存在柔性形变，进而导致柔性内力和内力矩，对其动力学建模带来困难。
2、考虑到在滤波算法中使用一个不准确的动力学模型会降低状态估计精度甚至带来发散的结果，有必要建立一个合适的柔性附着动力学模型并设计相应的状态估计算法。通过为制导控制系统提供精确的状态估计，实现柔性着陆器的稳健附着。
技术实现思路
1、为了解决现有技术不适用于柔性着陆器精确状态估计的问题，本发明的目的是提供一种小天体柔性附着智能预测状态估计方法，利用库普曼算子理论，通过设计升维函数对柔性着陆器状态进行升维，在升维空间中构建线性柔性附着动力学模型；利用导航观测以及柔性体约束信息，通过库普曼-卡尔曼滤波方法实现附着过程中柔性着陆器状态的高精度估计。
2、本发明目的是通过下述技术方案实现的。
3、本发明公开的小天体柔性附着智能预测状态估计方法，定义相关坐标系以及柔性着陆器状态，列写柔性附着动力学方程、观测方程和约束方程，构建柔性附着状态估计问题。根据柔性附着动力学方程特性，构造库普曼观测子对柔性着陆器状态进行升维，在升维空间中建立线性柔性附着动力学模型。采集柔性着陆器状态递推数据，并利用edmd法求解所建立的线性柔性附着动力学模型的系统矩阵。根据所构造的线性柔性附着动力学模型，设计库普曼-卡尔曼滤波器，所设计的库普曼-卡尔曼滤波器利用柔性体形变约束修正状态先验估计和后验估计，实现柔性着陆器精确状态估计。
4、本发明公开的小天体柔性附着智能预测状态估计方法，包括如下步骤：
5、步骤1、定义相关坐标系以及柔性着陆器状态，列写节点平动动力学方程和转动动力学方程，列写量测方程和约束方程；
6、柔性着陆器由一个柔性体和三个嵌入其中的刚性节点构成，通过在刚性节点上安装导航敏感器和执行机构，实现自主导航与制导控制；
7、柔性附着导航问题建立在两个参考坐标系下；小天体固连坐标系位于小天体质心，轴指向小天体旋转轴，轴与小天体最大或最小的惯量主轴平行，轴构成右手系；节点固连坐标系位于节点η质心，轴指向节点最小惯量主轴，轴指向节点最大惯量主轴，轴构成右手坐标系；
8、柔性着陆器的系统状态由节点状态表示；在小天体固连坐标系下，节点η(η＝1,2,3)的平动动力学方程表示为
9、
10、其中，和为位置和速度，mη为质量，ω是小天体自转角速度，g(·)是引力加速度；是由节点固连坐标系转到小天体固连坐标系的旋转矩阵，分别为推力输入、柔性内力和扰动力；
11、节点η的转动动力学方程在其固连坐标系下表示为
12、
13、其中为四元数和角速度，jη是惯性矩阵，和分别是柔性内力矩和扰动力矩；表示为
14、
15、每个节点上装备一个光学相机和激光测距仪来获取导航路标的视线及其与节点的距离；节点η的量测方程表示为
16、
17、其中，为归一化的像素坐标，p为像素大小，f是焦距，测距仪得到的距离矢量，为导航路标的位置，为激光测距仪的测量误差；和分别为带有噪声和的像素坐标
18、
19、其中，为导航路标在节点固连坐标系中的位置，为其三轴分量，表示由小天体固连坐标系转到节点固连坐标系的旋转矩阵。
20、附着过程中，柔性体形变受到与任意两节点间的相对距离相关的不等式约束
21、
22、其中，为与节点η相邻节点的位置，lmin和lmax分别表示在极限压缩与拉伸下对应的最小和最大容许相对距离；
23、步骤2、根据节点η的平动动力学方程和转动动力学方程，构造库普曼观测子作为升维函数对柔性着陆器状态进行升维，在升维空间中建立线性柔性附着动力学模型；
24、定义分别为三节点的状态变量，定义为柔性着陆器的状态，定义为推力输入，在不考虑扰动的情况下，柔性着陆器的动力学方程表示为
25、
26、其中，f:为动力学函数。
27、根据式(1)中的和式(2)中的可知，式(8)为光滑函数；因此，在将状态空间升维后，柔性着陆器的状态在升维空间中的演化能够由库普曼算子表示；根据库普曼算子理论，存在库普曼特征函数φ(x)和特征值λ，使得
28、
29、在实际应用中，通常用库普曼观测子对库普曼特征函数进行近似；
30、构造库普曼观测子的近似系统如式(10)所示
31、
32、构造待选的库普曼观测子如式(11)所示
33、
34、其中
35、
36、考虑到
37、
38、且
39、
40、由于附着过程中节点的角速度为小量，满足因此当n→∞时，则
41、
42、对于库普曼观测子zη近似系统(10)的特征函数，由于实际的柔性附着动力学方程还具有角加速度项以及柔性内力和内力矩项，还需要对zη进行补偿；选择勒让德基函数进行补偿，得到升维函数
43、
44、其中，为所选择的勒让德基函数；
45、在用z＝φ(x)对柔性着陆器状态进行升维后，在升维空间构建离散形式的线性柔性附着动力学模型
46、zk+1＝azk+buk (17)
47、其中，a为系统矩阵，b为控制矩阵，zk+1为第k+1时刻的升维状态，zk为第k时刻的升维状态，uk为第k时刻的推力输入。
48、步骤3、采集柔性着陆器状态递推数据，利用edmd法求解线性柔性附着动力学模型中系统矩阵a、控制矩阵b；
49、利用edmd法对系统矩阵a、控制矩阵b进行辨识；令zk+1[n],zk[n],uk[n],n＝1,2,...n为所采集的第n组数据中的第k+1时刻的升维状态、第k时刻的升维状态以及第k时刻的推力输入，n一共采集的数据组数。系统矩阵a、控制矩阵b用最小二乘优化
50、
51、步骤4、根据离散形式的线性柔性附着动力学模型，设计库普曼-卡尔曼滤波器；所设计的库普曼-卡尔曼滤波器利用柔性体形变约束修正状态先验估计和后验估计，得到的柔性着陆器状态估计结果，实现柔性着陆器精确状态估计；
52、根据式(17)，获得第k时刻状态xk和第k+1时刻状态xk+1的迭代关系式：
53、xk+1＝vd(aφ(xk)+buk)+wk (19)
54、其中，vd为将x投影到基函数z上的投影矩阵；推力输入uk由控制系统给出；将真实推力输入和计算推力输入的偏差包括在wk中，过程噪声wk与状态xk无关且服从高斯分布qk为过程噪声的方差；
55、令且则各节点的式(4)统一写成离散形式
56、
57、其中，yk+1表示第k+1时刻的量测，量测噪声rk+1为量测噪声的方差，且满足
58、卡尔曼滤波采用预测-更新结构进行状态估计；在预测步骤中，利用式(22)推导状态的条件期望和方差作为先验估计
59、
60、其中利用ut变换进行求解；
61、利用约束，即式(7)对先验估计进行修正，随机采集nc个采样点满足且则约束先验估计表示为
62、
63、条件期望和方差表示为
64、
65、利用式(25)至式(27)，更新修正后的先验估计
66、
67、其中为卡尔曼增益；
68、利用约束，即式(7)对后验估计进行修正，随机采集nc个采样点满足且则约束后验估计表示为
69、
70、所构建的库普曼-卡尔曼滤波器，利用式(21)至式(30)输出约束后验估计作为柔性着陆器的状态估计结果，实现柔性附着智能预测状态估计。
71、还包括步骤5，将步骤4中得到的柔性着陆器状态估计结果输入至制导控制系统，生成制导指令实现柔性着陆器稳健附着。
72、有益效果：
73、1、本发明公开的小天体柔性附着智能预测状态估计方法，将库普曼算子理论应用在小天体柔性附着领域，在升维空间中构建线性附着动力学模型，相比于神经网络方法，所构建的线性动力学模型结构简单，更加适合导航制导控制方法实现。
74、2、本发明公开的小天体柔性附着智能预测状态估计方法，根据柔性附着动力学方程的特性，为柔性附着动力学方程的一部分找到对应的库普曼特征方程，并通过补偿的方式，为柔性附着动力学方程构造升维函数，在升维空间中建立线性柔性附着动力学模型，采集柔性着陆器状态递推数据，利用edmd法求解线性柔性附着动力学模型中系统矩阵a、控制矩阵b，利用导航观测以及柔性体约束信息，通过库普曼-卡尔曼滤波方法实现附着过程中柔性着陆器状态的高精度估计。
75、3、本发明公开的小天体柔性附着智能预测状态估计方法，通过设计约束库普曼-卡尔曼滤波器，利用柔性体形变约束修正状态先验估计和后验估计，得到的柔性着陆器状态估计结果，实现柔性着陆器精确状态估计。
1.小天体柔性附着智能预测状态估计方法，其特征在于：包括如下步骤，
2.如权利要求1所述小天体柔性附着智能预测状态估计方法，其特征在于：还包括步骤5，将步骤4中得到的柔性着陆器状态估计结果输入至制导控制系统，生成制导指令实现柔性着陆器稳健附着。
3.如权利要求1或2所述小天体柔性附着智能预测状态估计方法，其特征在于：步骤1的具体实现方法为，
4.如权利要求3所述小天体柔性附着智能预测状态估计方法，其特征在于：步骤2的具体实现方法为，
5.如权利要求4所述小天体柔性附着智能预测状态估计方法，其特征在于：步骤3的具体实现方法为，
6.如权利要求5所述小天体柔性附着智能预测状态估计方法，其特征在于：步骤4的具体实现方法为，
