本发明属于嵌入式系统，尤其涉及一种基于fpga的高程异常计算系统。
背景技术：
1、在地球物理学中，缔合勒让德函数是描述地球重力场和进行球谐分析的基本数学工具，缔合勒让德函数的计算对于高精度的重力场模型构建、卫星轨道的确定以及地球动力学研究至关重要。然而，随着空间探测和全球定位系统(gps)技术的不断发展，对缔合勒让德函数计算的精度和速度提出了更高的要求。
2、传统的缔合勒让德函数计算方法是基于递归或直接的多项式展开，这些方法在计算高阶次缔合勒让德函数值时会面临严重的数值不稳定性与效率低下的问题。尽管通过软件算法优化可以部分缓解这些问题，但计算性能的提升仍然受限于传统微处理器的串行计算架构。为了克服这些限制，提出了基于fpga的硬件加速方法。fpga具有高度并行的计算结构，能够同时执行多个计算任务，从而显著提升计算性能。特别是在实现复杂的数学算法如缔合勒让德函数的belikov递推法时，fpga提供了一种高效、灵活且精确的解决方案。
3、belikov递推法是一种用于计算正交多项式的特定递推关系，它适用于计算缔合勒让德函数，该belikov递推法以稳定而高效的方式跨阶次递推，特别适合于超高阶次的缔合勒让德函数值计算。通过将belikov递推法在fpga上实现，可以在保持高精度的同时加快计算速度，这对于实时或近实时的地球物理数据处理尤为关键。
4、在地球物理模型中，高程异常是指地表某一点的实测高程与该点在参考椭球面上的正常高程之间的差值，该差值是由于地球表面重力场的变化引起的。因此，为了准确计算高程异常，需要对地球表面的重力场进行精确的描述和分析。缔合勒让德函数是描述地球表面重力场的重要数学工具，它是一个关于纬度和经度的函数，可以用来表示地球表面重力场的空间分布。然而，随着阶次的增加，缔合勒让德函数的计算变得越来越复杂，需要大量的计算资源和时间。为了解决这个问题，belikov递推法应运而生，belikov递推法应用在高程异常计算中，其核心作用在于高效、精确地计算高阶次的缔合勒让德函数，这种方法利用递推关系，可以高效、精确地计算高阶次的缔合勒让德函数，有助于更准确地描述和分析地球表面的重力场变化。
5、本发明成功在fpga上实现高效且精确的缔合勒让德函数belikov递推法，进一步验证了计算高程异常的可行性，不仅在学术上具有重要意义，也对广泛的实际应用产生深远影响。
技术实现思路
1、本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于fpga的高程异常计算系统。本发明能够解决高性能数值计算领域的问题，能够实现超高阶缔合勒让德函数值的精确和高效计算。
2、本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于fpga的高程异常计算系统，基于fpga开发板实现，且采用流水线设计模式，所述系统包括：
3、模型构建模块，用于基于地球重力场的球谐展开理论，确定高程异常模型；其中，所述高程异常模型由球谐系数和对应的缔合勒让德函数表示；
4、数据采集模块，用于采集检测点的经度纬度高程数据和地球椭球参数，并将经度纬度高程数据通过坐标转换方法转换为地心余纬、地心经度和地心向径；
5、迭代控制模块，用于负责生成和管理整个递推过程的迭代序列并管理第一计算模块执行递推计算，以确保缔合勒让德函数的整个递推过程按照预设的顺序高效进行；该迭代控制模块通过使用状态机和计数器协同工作，以共同控制迭代过程的进行，其中，迭代控制模块通过状态机的逻辑控制精确管理每一步的计算状态，迭代控制模块通过运用计数器使以根据输入数据调整迭代次数和步长参数以适应不同的计算需求；
6、第一计算模块，包括多个独立工作的处理单元，每个处理单元用于执行部分计算任务，多个处理单元通过并行处理同时处理多个计算任务；所述第一计算模块用于基于迭代控制模块的管理针对缔合勒让德函数的数学特性，应用流水线设计模式和分布式方法将缔合勒让德函数的belikov递推计算分配到fpga上，使用fpga内部的存储资源作为数据缓存，以便中间结果的快速存取，输入暂存中间数据，利用fpga的并行处理能力执行缔合勒让德函数的belikov递推并行计算，包括多项式的乘法、加法和除法操作，以完成缔合勒让德函数的并行计算；
7、结果选取模块，用于根据迭代控制模块的指示在第一计算模块的并行计算结果中选取对应的缔合勒让德函数值；该结果选取模块设有多路选择器和缓冲区，以便实时存储和输出所需的并行计算结果；和
8、第二计算模块，用于根据数据采集模块采集到的数据和结果选取模块输出的缔合勒让德函数结果计算模型构建模块所构建的高程异常模型，获取目标检测点的高程异常。
9、进一步地，所述高程异常模型为大地水准面与参考椭球面之间的高差，其表达式为：
10、
11、式中，ξ为高程异常，θ为地心余纬，r为地心向径，λ为地心经度，和为完全规格化的n阶m次扰动位系数，r为参考椭球长半轴，完全正常化缔合勒让德函数，gm为引力常数与地球质量的乘积。
12、进一步地，所述第一计算模块具体通过如下子步骤实现：
13、(1.1)第一计算模块接收到计算开始信号后，将缔合勒让德函数的递推公式的起算值、地心余纬、截断阶数和级次数据写入到第一计算模块中，对冗余量n+m、nm、2n+1、(2m)*(n！)、(n+m)！进行先行计算；
14、(1.2)接收到先行计算值计算完成的信号后，基于步骤(1.1)的先行计算结果，开始进行belikov递推的具体计算，对截断阶数n和级次m的大小进行判断：当级次m大于截断阶数n时，第一计算模块直接输出0，并返回开始状态更新截断阶数；当级次m小于等于截断阶数n时，直接执行步骤(1.3)；
15、(1.3)对级次m进行判断检测，判断级次m是否等于0，若级次m等于0，则选择缔合勒让德函数的第一计算方式进行计算；否则，选择缔合勒让德函数的第二计算方式进行计算；
16、(1.4)将步骤(1.3)计算得到的非正常化缔合勒让德函数值转化为完全正常化缔合勒让德函数值；
17、(1.5)将步骤(1.4)计算完成的数值传递给寄存器，然后进行下一次更新计算。
18、进一步地，所述缔合勒让德函数的第一计算方式具体为：
19、
20、式中，为截断阶数为n级次m＝0时的非正常化缔合勒让德函数值，t＝cosθ，u＝sinθ；
21、所述缔合勒让德函数的第二计算方式具体为：
22、
23、式中，为截断阶数为n级次为m时的非正常化缔合勒让德函数值，t＝cosθ，u＝sinθ。
24、进一步地，所述将步骤(1.3)计算得到的非正常化缔合勒让德函数值转化为完全正常化缔合勒让德函数值，通过以下公式进行计算：
25、
26、式中，为完全正常化缔合勒让德函数；为非正常化缔合勒让德函数；n和m分别为截断阶数和级次；θ为地心余纬，为地心纬度；提前单独计算作为系数调用，其表达式为：
27、
28、式中，提前单独计算作为系数调用。
29、与现有技术相比，本发明的有益效果是：
30、(1)本发明在fpga开发板上实现belikov递推法，具体通过导入或加载缔合勒让德函数的系数矩阵到fpga上，并在fpga上创建相应的计算网格，以支持高阶次缔合勒让德函数值的计算，适用于计算高阶次的缔合勒让德函数值。
31、(2)本发明通过采用施密特准正交化方法有效保证了递推过程中数值的稳定性和精度；通过调整初始值和迭代参数，执行跨阶次的递推计算直至达到所需阶数。
32、(3)本发明通过将低阶次的缔合勒让德函数值作为初始值，逐步推导出高阶次的缔合勒让德函数值，在保证计算精度的同时，大大提高了计算效率。
33、(4)本发明通过将belikov递推法映射到fpga上，成功地在fpga上实现高效且精确的缔合勒让德函数belikov递推法，进一步验证了计算高程异常的可行性，不仅在学术上具有重要意义，也对广泛的实际应用产生深远影响；通过精确计算高程异常，可以更好地了解地球表面重力场的变化规律，从而为地球科学研究提供更可靠的数据支持，使得地球物理模型能够更准确地描述和分析地球表面的重力场变化，这对于地球科学研究具有重要意义。
34、(5)本发明通过采用流水线技术和分布式方法优化了性能，减少了计算延迟；本发明利用fpga的并行处理能力，可以同时处理多个计算任务，大大提高了计算速度和计算精度，降低了功耗。
1.一种基于fpga的高程异常计算系统，其特征在于，基于fpga开发板实现，且采用流水线设计模式，所述系统包括：
2.根据权利要求1所述的基于fpga的高程异常计算系统，其特征在于，所述高程异常模型为大地水准面与参考椭球面之间的高差，其表达式为：
3.根据权利要求1所述的基于fpga的高程异常计算系统，其特征在于，所述第一计算模块具体通过如下子步骤实现：
4.根据权利要求3所述的基于fpga的高程异常计算系统，其特征在于，所述缔合勒让德函数的第一计算方式具体为：
5.根据权利要求3所述的基于fpga的高程异常计算系统，其特征在于，所述将步骤(1.3)计算得到的非正常化缔合勒让德函数值转化为完全正常化缔合勒让德函数值，通过以下公式进行计算：
