本发明属于嵌入式系统，尤其涉及一种基于fpga的垂线偏差计算系统。
背景技术：
1、随着重力测量技术的发展和理论研究的深入，利用超高阶地球重力场系数模型计算重力场元成为主流方向之一。垂线偏差是一个重要的参数，它描述了地面点的垂线与椭球面法线之间的角度偏差，该垂线偏差对于理解地球的形状、重力场的特性以及地质结构都有着重要的意义。垂线偏差可以分为两个分量：东西向和南北向，这两个分量分别描述了在不同方向上的偏差情况，为研究者提供了更全面的信息。其中，缔合勒让德函数在计算垂线偏差中扮演着至关重要的角色，高精度球谐位系数模型的构建需要计算出几千阶甚至几万阶的缔合勒让德函数值。
2、跨阶次递推法是一种用于计算缔合勒让德函数的高效计算方法，缔合勒让德函数的跨阶次递推法在计算垂线偏差时发挥着核心作用。另外，fpga是一种可编程硬件设备，具有高度的灵活性和可定制性，可以为各种计算任务提供高效的硬件加速。将跨阶次递推法应用于fpga开发板，有望进一步优化其计算性能，为处理高阶缔合勒让德函数提供更高效的解决方案，在处理这些缔合勒让德函数时具有很高的准确性、很高的计算效率和精度。
3、然而，目前尚未有将跨阶次递推法在fpga开发板上实现的方法，未来有望通过将跨阶次递推法应用于fpga，进一步提高其计算性能，为相关领域的研究和应用带来更多便利。通过这种方法，可以有效地计算不同阶次的缔合勒让德函数，从而得到垂线偏差的精确值。这种递推法不仅提高了计算效率，还确保了结果的准确性。总的来说，缔合勒让德函数的跨阶次递推法在计算垂线偏差时起到了关键作用，为研究地球形状、重力场特性及地质结构提供了有力的工具，且本发明在fpga上成功实现了缔合勒让德函数跨阶次递推法为进一步验证了计算垂线偏差的可行性。
技术实现思路
1、本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于fpga的垂线偏差计算系统。
2、本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于fpga的垂线偏差计算系统，基于fpga开发板实现，且采用流水线设计模式，所述系统包括：
3、模型构建模块，用于基于地球重力场的球谐展开理论，确定垂线偏差模型；其中，所述垂线偏差模型由球谐系数和对应的缔合勒让德函数表示；
4、数据采集模块，用于采集检测点的经度纬度高程数据和地球椭球参数，并将经度纬度高程数据通过坐标转换方法转换为地心余纬、地心经度和地心向径；
5、迭代控制模块，用于负责生成和管理迭代序列，以确保缔合勒让德函数的整个递推过程按照预设的顺序高效进行；该迭代控制模块使用计数器和状态机根据输入数据调整迭代次数和步长参数以适应不同的计算需求；该迭代控制模块通过采用流水线设计模式对输入数据进行冗余计算并在各个分级插入寄存器暂存中间数据，确定缔合勒让德函数的数据流信息和/或控制流信息；
6、第一计算模块，用于根据数据流信息和/或控制流信息，针对缔合勒让德函数的数学特性，应用流水线设计模式和分布式方法将缔合勒让德函数的跨阶次递推计算分配到fpga上，使用fpga内部的存储资源作为数据缓存，以便中间结果的快速存取，输入暂存中间数据，利用fpga的并行处理能力执行缔合勒让德函数的跨阶次递推并行计算，包括多项式的乘法、加法和除法操作，以完成缔合勒让德函数的并行计算；
7、结果选取模块，用于在第一计算模块的并行计算结果中选取对应的缔合勒让德函数值；该结果选取模块设有多路选择器和缓冲区，以便存储和输出所需的并行计算结果；和
8、第二计算模块，用于根据数据采集模块采集到的数据和结果选取模块输出的缔合勒让德函数结果计算模型构建模块所构建的垂线偏差模型，获取垂线偏差的卯酉圈分量和子午圈分量。
9、进一步地，所述垂线偏差模型为空间中任一点的铅垂线与参考椭球法线之间的夹角，分为卯酉圈分量和子午圈分量，其表达式分别为：
10、
11、式中，η和ξ分别为垂线偏差的酉圈分量和子午圈分量，θ为地心余纬，r为地心向径，λ为地心经度，和为完全规格化的n阶m次扰动位系数，r为参考椭球长半轴，完全正常化勒让德函数，gm为引力常数与地球质量的乘积。
12、进一步地，所述第一计算模块具体通过如下子步骤实现：
13、(1.1)第一计算模块接收到计算开始信号后，将缔合勒让德函数的递推公式的起算值、地心余纬、截断阶数和级次数据写入到第一计算模块中，对冗余量n+m、n-m、n+n、2n-1、2n+1、2n-3进行先行计算；
14、(1.2)接收到先行计算值计算完成的信号后，基于步骤(1.1)的先行计算结果，开始进行跨阶次递推的具体计算，对截断阶数n和级次m的大小进行判断：当级次m大于截断阶数n时，第一计算模块直接输出0，并返回开始状态更新截断阶数；当级次m小于等于截断阶数n时，直接执行步骤(1.3)；
15、(1.3)对级次m进行判断检测，判断级次m是否等于1，若级次m等于1，则选择缔合勒让德函数的第一计算方式进行计算；若级次m不等于1，则判断级次m是否等于0，若级次m等于0，则选择缔合勒让德函数的第二计算方式进行计算；若级次m不等于0，则判断级次m是否等于2，若级次m等于2，则选择缔合勒让德函数的第三计算方式进行计算；否则，选择缔合勒让德函数的第四计算方式进行计算；
16、(1.4)将步骤(1.3)计算完成的数值传递给寄存器，然后进行下一次更新计算。
17、进一步地，所述缔合勒让德函数的第一计算方式具体为：
18、
19、式中，
20、所述缔合勒让德函数的第二计算方式具体为：
21、
22、式中，
23、所述缔合勒让德函数的第三计算方式具体为：
24、
25、式中，
26、所述缔合勒让德函数的第四计算方式具体为：
27、
28、式中，
29、与现有技术相比，本发明的有益效果是：
30、(1)本发明充分利用了fpga的并行处理能力，可以有效地对传统在个人计算机上实现的缔合勒让德函数进行边缘并行计算，具体来说，本发明将跨阶次递推法和fpga相结合，能够高效计算缔合勒让德函数，通过硬件并行化的方式，将缔合勒让德函数的计算任务分散到fpga的各个处理单元上，从而实现并行计算，大大提高了计算效率；这种设计方式，不仅能够实现1800阶的缔合勒让德函数计算，而且还可以保证计算的准确性和稳定性。
31、(2)本发明的缔合勒让德函数的跨阶次递推法，能够实现高达1800阶的复杂计算，并且将跨阶次递推法应用到fpga上，深入考虑了缔合勒让德函数的计算特性，同时也充分利用了fpga的处理能力；本发明实现了高效的并行计算，极大地提高了计算效率和速度；本发明具有高速的计算性能和更高的计算精度，同时降低了功耗，这对于需要实时处理或快速解决大规模数值问题的领域具有重要意义。
1.一种基于fpga的垂线偏差计算系统，其特征在于，基于fpga开发板实现，且采用流水线设计模式，所述系统包括：
2.根据权利要求1所述的基于fpga的垂线偏差计算系统，其特征在于，所述垂线偏差模型为空间中任一点的铅垂线与参考椭球法线之间的夹角，分为卯酉圈分量和子午圈分量，其表达式分别为：
3.根据权利要求1所述的基于fpga的垂线偏差计算系统，其特征在于，所述第一计算模块具体通过如下子步骤实现：
4.根据权利要求3所述的基于fpga的垂线偏差计算系统，其特征在于，所述缔合勒让德函数的第一计算方式具体为：
