本实用新型涉及一种梯形中位线定理演示教具，属于教学用具技术领域。
背景技术：
梯形中位线定理是指连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。目前，主要是采用在梯形上作辅助线的方法来证明梯形的中位线定理，较为抽象，不利于学生理解。为此，公开号为cn2235140y的中国专利文献，公开了一种平行四边形教具，由一刻有平行四边形凹槽的平板和一刻有两个孔槽的板条组成，在平板上刻一平行四边形凹槽(abcd)；用一只活动螺钉将板条钉在平行四边形凹槽(abcd)的中心(o)上，板条绕中心(o)旋转。该教具可以帮助学生掌握平行四边形的特点，并灵活应用平行四边形的特点，理解平行四边形的多种性质，解答与平行四边形有关的习题。但是，由于平行四边形凹槽是直接刻在平板上的，导致平行四边形凹槽的形状固定，进一步导致该教具在用于演示梯形中位线定理时，所演变得到的梯形数量较少。
技术实现要素：
为解决上述技术问题，本实用新型提供了一种梯形中位线定理演示教具。
本实用新型通过以下技术方案得以实现：
一种梯形中位线定理演示教具，包括四边形框架a和四边形框架b，所述四边形框架b通过连接件与四边形框架a可拆卸连接，所述四边形框架b和四边形框架a上均设有中位线组件，所述四边形框架b上设有角度测量组件。
所述四边形框架b由长度可调组件a、连接板、长度可调组件b和伸缩组件依次首尾活动连接而成。
所述长度可调组件a包括过渡模块和若干依次插接的基础模块，若干基础模块依次插接后与过渡模块插接。
所述长度可调组件b包括过渡模块和若干依次插接的基础模块，若干基础模块依次插接后与过渡模块插接；长度可调组件b与长度可调组件a的长度不相等。
所述伸缩组件包括方管和与方管滑动连接的滑板。
所述方管上沿长度方向设有导轨，该导轨上靠近滑板的一端设有螺纹孔b，且螺纹孔b与方管连通。
所述四边形框架a的形状、结构和尺寸与四边形框架b一致。
所述中位线组件包括弹性绳，弹性绳的一端与固定安装在连接板中点处的定位柱连接，另一端通过滑移组件与导轨滑动连接。
所述滑移组件包括滑块和固定柱，滑块上设有滑槽，滑槽的底部设有螺纹孔a，固定柱通过顶板与滑块连接。
所述角度测量组件为量角器，量角器的数量为3个，第一个量角器安装在连接板上靠近长度可调组件a的一端，第二个量角器安装在长度可调组件b上靠近连接板的一端，第三个量角器套装在定位柱上
本实用新型的有益效果在于：四边形框架b和四边形框架a的四边连接处均为转动连接，此外，长度可调组件a和长度可调组件b的长度可以增加或减少基础模块的数量进行调节，所以当四边形框架b和四边形框架a为梯形时，梯形的四个内角大小和梯形的两底长度可以根据需要进行调节，可以演变得到较多数量的梯形，演示结论相比现有技术更具一般性。通过本教具可以培养学生的动手操作能力，加深学生对梯形中位线定理的理解。
附图说明
图1为本实用新型的结构示意图；
图2为本实用新型的滑移组件的结构示意图；
图3为本实用新型的方管及导轨的结构示意图；
图4为本实用新型的滑板的结构示意图；
图5为本实用新型的基础模块的结构示意图；
图6为本实用新型的过渡模块的结构示意图；
图7为本实用新型的四边形框架a与四边形框架b重叠后的结构示意图；
图8为本实用新型的四边形框架a通过连接件与四边形框架b插接后的结构示意图。
图中：1-长度可调组件a，2-角度测量组件，3-连接板，4-定位柱，5-弹性绳，6-长度可调组件b，7-滑移组件，70-滑块，71-滑槽，72-螺纹孔a，73-顶板，74-固定柱，8-方管，80-导轨，81-螺纹孔b，9-连接件，10-滑板，11-基础模块，110-盲孔a，111-凸台，12-过渡模块，120-盲孔b。
具体实施方式
下面进一步描述本实用新型的技术方案，但要求保护的范围并不局限于所述。
如图1至图8所示，本实用新型所述的一种梯形中位线定理演示教具，包括四边形框架a和四边形框架b，所述四边形框架b通过连接件9与四边形框架a插接，所述四边形框架b和四边形框架a上均安装有中位线组件，所述四边形框架b上安装有角度测量组件2。
所述四边形框架b由长度可调组件a1、连接板3、长度可调组件b6和伸缩组件依次首尾转动连接而成。使四边形框架b的四个内角大小均可调节。
所述长度可调组件a1包括过渡模块12和若干依次插接的基础模块11，若干基础模块11依次插接后与过渡模块12插接。在使用时，基础模块11为一长方体，该长方体的一端加工有方形盲孔a110，另一端一体成型地设有方形凸台111，凸台111与盲孔a110的形状和尺寸一致；过渡模块12为一长方体，该长方体的一端加工有盲孔b120，盲孔b120的形状和尺寸与方形凸台111一致。过渡模块12上远离基础模块11的一端与连接板3转动连接。增减基础模块11的数量即可调整长度可调组件a1的长度。
所述长度可调组件b6包括过渡模块12和若干依次插接的基础模块11，若干基础模块11依次插接后与过渡模块12插接；长度可调组件b6与长度可调组件a1的长度不相等。增减基础模块11的数量即可调整长度可调组件b6的长度。梯形的两底长度不相等，长度可调组件b6与长度可调组件a1的长度也不相等，所以将四边形框架b调整为梯形时，可以将长度可调组件b6和长度可调组件a1作为梯形的底边。
所述伸缩组件包括方管8和与方管8滑动连接的滑板10。
所述方管8上沿长度方向安装有导轨80，该导轨80上靠近滑板10的一端加工有螺纹孔b81，且螺纹孔b81与方管8连通。在使用时，螺纹孔b81处安装有螺栓，拧紧螺栓即可固定滑板10与方管8的相对位置，使伸缩组件的长度保持不变。
所述四边形框架a的形状、结构和尺寸与四边形框架b一致。
所述中位线组件包括弹性绳5，弹性绳5的一端与固定安装在连接板3中点处的定位柱4连接，另一端通过滑移组件7与导轨80滑动连接。
所述滑移组件7包括滑块70和固定柱74，滑块70上加工有滑槽71，滑槽71的底部加工有螺纹孔a72，固定柱74通过顶板73与滑块70连接。滑槽71的横截面形状和尺寸与导轨80的横截面形状和尺寸相匹配，滑移组件7可以在导轨80上自由滑动。螺纹孔a72处安装有螺栓，方便通过螺栓将滑移组件7固定在导轨80上。
所述角度测量组件2为量角器，量角器的数量为3个，第一个量角器安装在长度可调组件a1上靠近连接板3的一端，第二个量角器安装在连接板3上靠近长度可调组件b6的一端，第三个量角器套装在定位柱4上。
具体的，四边形框架a和四边形框架b上均安装有用于测量伸缩组件中点的卷尺。
本实用新型所述的一种梯形中位线定理演示教具，其原理或演示过程如下：
步骤一：将四边形框架b调整为梯形。长度可调组件b6与连接板3之间的夹角可以通过量角器读出，参考安装在长度可调组件a1上的量角器，调整长度可调组件a1与连接板3之间的夹角大小，使该夹角与长度可调组件b6和连接板3之间的夹角互补，拧紧螺栓，使滑板10与方管8的相对位置固定，四边形框架b为梯形。
步骤二：调整滑移组件7的位置，使弹性绳5为四边形框架b的中位线。参考卷尺上的数值，将滑移组件7移至伸缩组件的中点，拧紧螺栓，将滑移组件7固定在导轨80上。
步骤三：调整四边形框架a的形状，使弹性绳5为四边形框架a的中位线。如图7所示，将四边形框架a放到四边形框架b上，使其形状和尺寸与四边形框架b一致，拧紧螺栓，使滑板10与方管8的相对位置固定。参考四边形框架a上卷尺的数值，将滑移组件7移至伸缩组件的中点，拧紧螺栓，将滑移组件7固定在导轨80上。
步骤四：如图8所示，将四边形框架b通过连接件9与四边形框架a插接在一起，形成一个平行四边形，安装在四边形框架a上的弹性绳5的中心线，与安装在四边形框架b上的弹性绳5的中心线重合，所以两弹性绳5组成平行四边形的中位线。
综上，演示结论如下：
第一，梯形的中位线平行于梯形的两底。
如图8所示，转动套装在定位柱4上的量角器，使其零刻线与弹性绳5重叠，此时，从量角器上读取的弹性绳5与连接板3之间的夹角大小，与从另一量角器上读取的长度可调组件b6与连接板3之间的夹角大小相等，所以弹性绳5与长度可调组件b6平行，与平行于长度可调组件b6的长度可调组件a1平行，即得梯形的中位线与梯形的两底平行。
第二，梯形的中位线长度等于两底和的一半。
如图8所示，梯形的中位线长度＝安装在四边形框架a上的弹性绳5的长度＝安装在四边形框架b上的弹性绳5的长度＝平行四边形中位线的长度÷2＝(长度可调组件a1的长度 长度可调组件b6的长度)÷2。
综上所述，四边形框架b和四边形框架a的四边连接处均为转动连接，此外，长度可调组件a1和长度可调组件b6的长度可以增加或减少基础模块11的数量进行调节，所以当四边形框架b和四边形框架a为梯形时，梯形的四个内角大小和梯形的两底长度可以根据需要进行调节，可以演变得到较多数量的梯形，演示结论相比现有技术更具一般性。通过本教具可以培养学生的动手操作能力，加深学生对梯形中位线定理的理解。
1.一种梯形中位线定理演示教具，其特征在于：包括四边形框架a和四边形框架b，所述四边形框架b通过连接件(9)与四边形框架a可拆卸连接，所述四边形框架b和四边形框架a上均设有中位线组件，所述四边形框架b上设有角度测量组件(2)。
2.如权利要求1所述的梯形中位线定理演示教具，其特征在于：所述四边形框架b由长度可调组件a(1)、连接板(3)、长度可调组件b(6)和伸缩组件依次首尾活动连接而成。
3.如权利要求2所述的梯形中位线定理演示教具，其特征在于：所述长度可调组件a(1)包括过渡模块(12)和若干依次插接的基础模块(11)，若干基础模块(11)依次插接后与过渡模块(12)插接。
4.如权利要求2所述的梯形中位线定理演示教具，其特征在于：所述长度可调组件b(6)包括过渡模块(12)和若干依次插接的基础模块(11)，若干基础模块(11)依次插接后与过渡模块(12)插接；长度可调组件b(6)与长度可调组件a(1)的长度不相等。
5.如权利要求2所述的梯形中位线定理演示教具，其特征在于：所述伸缩组件包括方管(8)和与方管(8)滑动连接的滑板(10)。
6.如权利要求5所述的梯形中位线定理演示教具，其特征在于：所述方管(8)上沿长度方向设有导轨(80)，该导轨(80)上靠近滑板(10)的一端设有螺纹孔b(81)，且螺纹孔b(81)与方管(8)连通。
7.如权利要求1所述的梯形中位线定理演示教具，其特征在于：所述四边形框架a的形状、结构和尺寸与四边形框架b一致。
8.如权利要求1所述的梯形中位线定理演示教具，其特征在于：所述中位线组件包括弹性绳(5)，弹性绳(5)的一端与固定安装在连接板(3)中点处的定位柱(4)连接，另一端通过滑移组件(7)与导轨(80)滑动连接。
9.如权利要求8所述的梯形中位线定理演示教具，其特征在于：所述滑移组件(7)包括滑块(70)和固定柱(74)，滑块(70)上设有滑槽(71)，滑槽(71)的底部设有螺纹孔a(72)，固定柱(74)通过顶板(73)与滑块(70)连接。
10.如权利要求1所述的梯形中位线定理演示教具，其特征在于：所述角度测量组件(2)为量角器，量角器的数量为3个，第一个量角器安装在连接板(3)上靠近长度可调组件a(1)的一端，第二个量角器安装在长度可调组件b(6)上靠近连接板(3)的一端，第三个量角器套装在定位柱(4)上。
技术总结