本发明涉及信息安全领域，属于光学图像加密，具体涉及一种基于压缩无干涉编码孔径相关全息术的彩色图像加密方法。
背景技术：
1、随着光学信息安全领域的不断发展，编码孔径相关全息术coach(coded aperturecorrelation holography)在非相干光学图像加密技术中占据了越来越重要的地位。该技术巧妙地利用了非相干光场的特性，实现了图像数据的可靠加密与解密。其中非相干成像技术发挥了核心作用，特别是点扩散全息图，作为编码输入强度分布的关键工具，成为系统安全性的重要基础。尽管点扩散全息图作为主要密钥增强了系统的安全性，但该系统仍面临一些挑战。首先，系统对噪声的敏感性可能会降低加密图像的质量，从而影响安全性。其次，尽管点扩散全息图提供了一种有效的加密手段，但密文的抗攻击性能力相对较弱，这意味着加密图像可能更容易被破解。此外，图像置乱效果不佳可能导致加密图像的破译难度降低，进而影响整体加密效果。
2、为了解决这些问题，本发明提出一种基于无干涉编码孔径相关全息术的彩色图像加密方法。该方法将混沌置乱算法引入无干涉编码孔径相关全息i-coach(interferenceless coded aperture correlation holography)系统，增强密文的抗攻击性，提高了安全性。此外，本发明通过压缩i-coach的方法进行重建，并采用两步迭代收缩/阈值twist(two-step iterative shrinkage/thresholding)算法重建，同时选择全变分tv(total variation)算法来抑制重建图像的噪声，从而显著提升了图像的重建质量。同时，本发明还对密钥信息进行了降采样处理，将合成点扩散全息图降采样，从而有效降低了数据的复杂性，大大减少了密钥传输所需的数据量。
技术实现思路
1、为了提高彩色图像加密系统的安全性、提升传统重建方法的重建质量，以及提高数据传输的效率，本发明提出了一种基于压缩无干涉编码孔径相关全息术的彩色图像加密方法。
2、本发明可以通过实施以下技术方案来实现：
3、本发明是一种基于压缩无干涉编码孔径相关全息术的彩色图像加密方法，其光学系统属于非相干光学系统。该系统包括三个不同颜色波长的单色led光源(红、绿、蓝)，第一透镜，彩色图像，第二透镜，偏振片，空间光调制器slm(spatial light modulator)和图像传感器。
4、本发明的具体步骤如下：
5、s1：在i-coach系统的光源处分别放置三个不同波长的单色光源，即分为红、绿、蓝三个颜色通道。在每个颜色通道下，结合g-s(gerchberg-saxton)算法生成两个不同的编码相位掩膜cpm(coded phase mask)，并进一步生成两个不同的点扩散全息图psh(pointspread hologram)；
6、在i-coach系统中，首先在物平面放置一个针孔，三个不同颜色波长的光源经过针孔后衍射到slm所在的平面。经过slm上加载的cpm调制后，光束被图像传感器接收。本发明采用两个不同的cpm生成两个点扩散全息图。
7、s2：将每个颜色通道中的两个不同点扩散全息图合成一个psh，合成的psh作为密钥之一，其公式描述为
8、hk(x,y)＝p1,k(x,y)-p2,k(x,y) (1)
9、其中：k(k＝1,2,3)为颜色通道的序号，(x,y)是图像传感器平面的平面坐标，hk(x,y)是第k个颜色通道合成的psh，p1,k(x,y)和p2,k(x,y)是在第k个颜色通道中使用两个不同cpm生成的点扩散全息图。
10、s3：将彩色图像替换针孔，并在每个颜色通道中分别采用上述构造psh时使用的两个不同cpm进行加密，每个颜色通道对图像进行两次加密，从而得到两个不同的加密图像；
11、每个颜色通道的图像传感器接收到的两个加密图像的强度分布记为oi,k(x,y)，其公式描述为
12、oi,k(x,y)＝ik(x,y)*pi.k(x,y) (2)
13、其中：i(i＝1,2)为cpm的序号，oi,k(x,y)为不同颜色通道下的密文图像，ik(x,y)为不同颜色通道下的原图像，*为卷积运算。
14、为了方便计算，将其转换到频域进行计算，加密后的图像也可以描述为
15、
16、其中：分别为ik(x,y)和pi.k(x,y)的傅里叶变换，f-1[·]为傅里叶逆变换。
17、s4：分别将每个通道下两张不同的加密图像合成，得到三张全息图，其公式描述为
18、ok(x,y)＝o1,k(x,y)-o2,k(x,y) (4)
19、其中：ok(x,y)为不同颜色通道下最终得到的全息图。
20、s5：基于混沌系统和dna编码分别对三幅全息图进行置乱加密，得到每个颜色通道下最终的加密图像，加密过程主要包括以下步骤：
21、s51：将图像的行列数都补成可以被分块大小整除的数。如果图像的行数或列数不能被分块数整除，则在图像的底部和右侧补零。
22、s52：使用logistic映射生成一个混沌序列，用于生成随机的加密密钥。
23、logistic映射是一种经典的混沌系统，其数学表达式为
24、xn+1＝μ·xn·(1-xn) (5)
25、其中，n(n＝1,2,3,…)为迭代次数，xn是当前的混沌状态，xn+1是下一个混沌状态，μ是控制参数，logistic映射的一个关键特性是，它可以在一个有限的空间内产生无限多的混沌序列。在图像加密中，我们使用logistic映射来生成随机的加密密钥，这些密钥将用于控制后续的加密过程。
26、s53：使用陈氏超混沌系统生成四个混沌序列，用于控制dna编码和运算过程。
27、陈氏混沌系统(chen)为典型的混沌系统，其公式表示为
28、
29、其中，a、b、c和d是系统参数，o、p、q和r是系统的四个状态变量。陈氏超混沌系统相对于一维的logistic映射，具有更复杂的动力学行为，能够生成更加随机和难以预测的序列。在图像加密中，陈氏超混沌系统被用来生成多个混沌序列，这些序列将用于控制dna编码和运算过程。混沌序列的值(经过适当转换)决定了原始图像和混沌图像的dna编码方式，也确定了dna运算和解码的方式。
30、s54：对每个图像块进行dna编码，即将图像块的像素值映射到四种不同的dna碱基。dna序列中碱基分别为腺嘌呤(a)、鸟嘌呤(g)、胞嘧啶(c)、胸腺嘧啶(t)。
31、s55：对编码后的图像块进行dna运算(加、减和异或)，这取决于陈氏超混沌系统生成的序列。
32、s56：将每个块的加密结果与前一块的加密结果进行运算，实现扩散效应，进一步提高加密的安全性。
33、s6：将每个颜色通道的加密图像分别按照相应的密钥算法进行逆置乱，恢复全息图。逆置乱使用与步骤五相同的密钥和算法，按照相反的顺序进行操作，以恢复原始图像。逆置乱过程如下：
34、对加密后的图像块进行逆扩散操作；对每个块进行逆dna运算，以恢复原始的dna编码；对每个块进行dna解码，以恢复原始的图像数据；使用陈氏超混沌系统生成的序列，按照逆过程操作，以恢复原始的图像块；使用logistic映射生成的序列，按照逆过程操作，以恢复原始的图像块；如果加密过程中补了零，则在解密过程中去除这些零，以恢复原始的图像尺寸。
35、s7：将步骤s6得到的三张全息图分别用压缩无干涉编码孔径相关全息的方式进行重建，最终融合红、绿、蓝三个通道分量的估计值，重建出彩色图像。
36、i-coach系统在压缩感知框架下的传感模型，其公式表示为
37、
38、其中：和ft2d分别表示二维离散傅里叶变换矩阵和二维离散傅里叶反变换矩阵，ft2d(ok)表示为ft2dμk，矩阵θ表示i-coach全息图的重建过程。
39、
40、其中：上式等号右侧表达式第一项为保真项、第二项为正则化项，τ＞0表示正则化参数。这个压缩重建问题可以表示为一个最优解问题，由twist算法解决，并且选择全变分tv算法来抑制重建图像的噪声。twist算法参数λtwist＝0.005，迭代100次。tv正则化参数τtv＝0.04，tv降噪过程中的迭代次数设置为15次。
1.基于压缩无干涉编码孔径相关全息术的彩色图像加密方法，其特征在于，所述方法具体实现装置包括三种不同颜色波长的单色led光源、第一透镜、彩色图像、第二透镜、偏振片、空间光调制器和图像传感器；
