本发明属于控制工程，具体涉及一种适用于复杂环境下的城市河道水位鲁棒控制方法。
背景技术：
1、城市河道水位系统是城市基础设施中的关键部分，主要负责对城市中的污水和雨水进行收集、运送、处置和排出。它是现代化城市的重要组成部分，对保护环境、保障城市正常运作和居民日常生活起到关键作用。精准控制河道水位，能够在很大程度上减弱城市洪涝灾害的发生，也有利于合理使用和维护水资源，避免水资源的浪费和滥用，确保城市住户的正常用水要求，保障居民的人身和财产安全。同时城市河道是生态体系的关键组成部分，精准控制河道水位，可以保持河道的自然平衡，保障水域生物的生存条件，提升河道的景观观赏度，为城市增添视觉体验和文化积淀。因此对城市河道水位进行有效控制对城市的运转以及居民的正常生活来讲都很重要。
2、现有的河道水位控制方法很少综合考虑执行器饱和、系统模型参数不确定性、不匹配不确定性、未知非线性动态以及外部干扰对河道水位控制的影响，这也导致了这些方法在实际应用的过程中存在很多限制。尤其是雨季伴随的降水量激增，现有的控制方法效果很不理想，对城市环境以及居民生活造成了影响。因此，有必要找到一种控制方法，来综合处理实际系统中存在的约束条件，从而实现对水位的有效控制。
技术实现思路
1、针对现有技术的不足，本发明提出了一种适用于复杂环境下的城市河道水位鲁棒控制方法，构建与实际系统匹配的高精度模型，考虑执行器饱和、系统模型参数不确定性、不匹配不确定性、未知非线性动态以及外部干扰等复杂环境问题，提高城市河道水位控制系统的抗干扰能力，实现对河道水位的有效控制。
2、一种适用于复杂环境下的城市河道水位鲁棒控制方法，具体包括以下步骤：
3、步骤1、建立城市河道水位系统的状态空间模型
4、根据河流动力学理论，建立如下水位控制系统模型：
5、
6、其中，表示一次导数，x＝[x1 x2 x3]t为河道水流的状态向量，x1、x2、x3分别表示河道流速值、水位高度值和河水水压值。上标t代表矩阵的转置。z代表水位的控制输出向量。σ＝i∈q2为切换信号，q2＝{1,2}，当σ＝i时表示第i个子系统被激活，不同的子系统用于将河道水位控制在不同的高度；代表不匹配不确定性，假设两个已知的常数矩阵ri，uσ的值用于反映泄水闸开启程度的大小，且uσ的值是有限的。sat(·)表示饱和函数：
7、sat(ui)＝[sat(ui1),…,sat(uim)]t
8、sat(uij)＝sign(uij)min{1,|uij|},
9、其中，ui表示第i个子系统的控制输入，表示控制输入ui的第j行，sign(·)为符号函数：
10、
11、aσ、bσ、bwσ、jσ、eσ、cσ均为常数矩阵，δaσ代表系统不确定性矩阵、δbσ代表输入不确定性矩阵，且f1σ、f2σ均为常数矩阵，γσtγσ≤1。fσ(x)＝[fi1(xi1),fi2(xi2),fi3(xi3)]t是一个比全局利普西茨条件更为一般的非线性条件，用于表示河道水位控制系统存在的未知非线性动态：
12、|fik(ζ1)-fik(ζ2)|≤aikζ1-ζ2|
13、其中，k＝1,2,3,ζ2∈r,aik>0。
14、w为系统传感器采样时的干扰输入，定义：
15、
16、其中，β用来反映系统的容许干扰能力，是一个正常数，w(t)是时变且能量有界的。
17、步骤2、建立闭环系统状态空间模型
18、根据步骤1建立的城市河道水位系统的状态空间模型，选取状态反馈控制律uσ＝fσx，得到如下闭环系统的状态空间模型：
19、
20、其中，fσ作为预设或待求的量。
21、步骤3、状态反馈控制器的设计与优化
22、对系统的饱和项进行凸包展开，求解闭环系统的最大容许干扰水平β*，对于β∈(0,β*]，求解闭环系统的受限l2-增益的最小上界，得到状态反馈控制器的增益矩阵fi，控制泄水闸的开启程度，实现河道水位控制。
23、本发明具有以下有益效果：
24、本发明针对现有的河道水位控制方法和技术中存在的缺陷，包括对实际系统的建模精确度不足，在应用到实际系统中时往往限制较多，尤其是在较为复杂的环境下很难快速且有效的使河道水位实现预期的控制效果。本发明针对具有执行器饱和、系统模型参数不确定性、不匹配不确定性、未知非线性动态以及外部干扰的城市河道水位控制系统，建立了更加符合实际情况的城市河道水位控制系统模型，解决了系统中存在的执行器饱和的问题，提高了系统的抗干扰能力。利用本发明的方法，可以实现对城市河道水位的有效控制，从而满足在各种约束情况下对水位进行有效控制的需求。
1.一种适用于复杂环境下的城市河道水位鲁棒控制方法，其特征在于：
2.如权利要求1所述一种适用于复杂环境下的城市河道水位鲁棒控制方法，其特征在于：步骤1中建立的状态空间模型为：
3.如权利要求2所述一种适用于复杂环境下的城市河道水位鲁棒控制方法，其特征在于：选取状态反馈控制律uσ＝fσx，得到如下闭环系统的状态空间模型：
4.如权利要求2所述一种适用于复杂环境下的城市河道水位鲁棒控制方法，其特征在于：对系统的饱和项进行凸包展开的方法为：
5.如权利要求4所述一种适用于复杂环境下的城市河道水位鲁棒控制方法，其特征在于：闭环系统的最大容许干扰水平的求解方法为：
6.如权利要求5所述一种适用于复杂环境下的城市河道水位鲁棒控制方法，其特征在于：参照系统的最大容许干扰水平的求解方法，对于已知的系统容许干扰水平β∈(0,β*]与标量γ>0，如果如下不等式成立：
7.如权利要求2～6所述一种适用于复杂环境下的城市河道水位鲁棒控制方法，其特征在于：基于闭环系统的最大容许干扰水平β*与受限l2-增益的最小上界，假设矩阵mi＝fixi，将闭环系统最大容许干扰水平可以转化为如下的约束优化问题，并从中求解出状态反馈控制器的增益阵fi：
