本发明属于复合材料铸造微观组织形成，具体涉及一种纳米相增强铝基复合材料铸造微观组织的预测方法。
背景技术：
1、在当今绿色环保、节能减排的大环境下，无疑将目光聚集在航空航天、汽车等领域，由此轻量化材料的研发显得尤为重要。铝合金因其具备低密度、抗腐蚀性好等优良特性，被誉为“21世纪绿色金属”。铝合金作为汽车制造的首选热门材料，这就意味着开展铝合金研究至关重要。铝合金零部件的批量生产通常采用铸造法，主要原因是铸造成形容易实施且生产成本相对较低。但铝合金在铸造过程中也存在一些突出的问题：由于铸造过程冷却速度较低，导致形成的微观组织为粗大的α-al枝晶与粗大板条状共晶si相同时存在。粗大的微观组织一方面降低了铝合金的力学性能，另一方面粗大α-al晶粒导致晶界变宽从而增加了合金的热裂倾向，这些缺陷降低了铸件成品率。
2、依据霍尔佩奇公式可以得知，晶粒细化是一种改善铝合金微观组织、提高力学性能、提高成品率的有效方法。铸造铝合金零部件希望获得均匀且细小的等轴晶微观组织，这是因为细小等轴晶可以确保力学性能的各向同性、提高韧性和塑性，同时晶粒细小就意味着晶界细小，降低了热裂倾向。但铸造过程通过提高冷却速度来细化微观组织需要借助成本昂贵的铸造设备，这会导致铸件的生产成本增加。
3、合金中加入纳米相也可细化微观组织，同时对冷却速度没有特殊要求，对铸造设备没有特殊要求，因此受到工业界的广泛关注。目前铸造过程中，将陶瓷纳米相加入至铝合金中，已被证明可提升铝合金的耐磨性、韧性和塑性，同时减小热裂铸造缺陷，提升成品率。工业技术领域中通常采用实验方法来探究纳米相加入量对铸件产品微观组织、性能的影响，寻找最佳的纳米相加入量。通过实验手段去摸索纳米相加入量与微观组织之间的定量关系具有盲目性，大量的实验意味着大量的试错，这耗费了大量的人力、物力和财力，无法做到节能减排。
4、随着计算机技术的发展，数值模拟作为研究金属凝固过程的一种有效手段，数值模拟可再现凝固过程中温度变化、溶质扩散、形核和长大等一系列物理现象，有助于分析工艺参数对不同物理现象的影响规律，可以在较短时间内优化出最佳工艺参数，获得工艺参数与微观组织之间的定量关系，从而缩短研发周期。但目前大量的数值模拟研究以不同组元的铝基合金为研究对象，而针对纳米相增强铝基复合材料的数值模拟研究工作较少。而且现有针对纳米相增强铝基复合材料的数值模拟缺少考虑了纳米相作用的等效金属液溶质扩散系数(deff)，这一参数在实验过程中无法直接测量，如果选取理论上的数值则无法再现纳米相对溶质扩散的影响、对微观组织细化的影响；缺少考虑了纳米相作用的溶质分配系数如果选取理论上的数值则无法再现纳米相对溶质再分配的影响；缺少考虑了纳米相团簇体(平均尺寸dp)附着在固液界面引起的附加吉布斯效应对枝晶生长的影响。因此，现有针对纳米相增强铝基复合材料的数值模拟的准确性仍然较差，无法很好地反映真实物理过程，那么，提出一种新的纳米相增强铝基复合材料铸造微观组织预测方法具有重要意义，为高性能铝基纳米复合材料研发、生产提供必要的理论指导和数据参考。
技术实现思路
1、本发明的目的是为解决现有针对纳米相增强铝基复合材料的数值模拟方法的准确性差的问题，而提出了一种纳米相增强铝基复合材料铸造微观组织的预测方法。
2、本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案是：
3、一种纳米相增强铝基复合材料铸造微观组织的预测方法，所述方法具体包括以下步骤：
4、步骤一、对铸态纳米相增强铝基复合材料微观组织演化的计算域进行微观尺度网格剖分，并将各个正方体网格利用(i,j,k)来标号，i的取值范围为[1,h]，j的取值范围为[1,n]，k的取值范围为[1,m]，h、n、m均为整数，其中，i、j、k均为整数；
5、步骤二、对铸态纳米相增强铝基复合材料进行电子显微镜扫描，基于获得的扫描图像计算纳米相增强铝基复合材料中的等效溶质扩散系数deff和纳米相团簇体平均尺寸dp；
6、步骤三、对铸态纳米相增强铝基复合材料进行电子显微镜扫描，基于获得的能谱计算纳米相作用的溶质分配系数
7、步骤四、测量冷却过程中纳米相增强铝基复合材料铸件型腔内的温度，获得铸件型腔内的温度随时间的变化曲线，即获得铸件冷却曲线；
8、将铸件冷却曲线的各个测试时间点分别记为(tex1，tex2，tex3，…，texq)，将各测试时间点对应的温度分别记为(tex1，tex2，tex3，…，texq)；
9、在铸造凝固过程中，同一时刻计算域中的每个正方体网格具有相同的温度，令初始时刻每个正方体网格的温度
10、并初始化时刻tsim＝0，根据铸件冷却曲线和等效溶质扩散系数deff，计算tsim+δtsim时刻正方体网格的温度；
11、步骤五、根据铸件冷却曲线计算平均形核过冷度，并根据平均形核过冷度计算各晶粒的形核过冷度，再把各晶粒随机分布到计算域中，各个正方体网格根据tsim+δtsim时刻温度和各晶粒的分布进行形核转变，得到核心正方体网格，将各个核心正方体网格分别作为各个枝晶的起始；
12、步骤六、捕获核心正方体网格周围的液态网格，将捕获的液态网格转变为生长态网格；
13、步骤七、对生长态网格计算固液界面加权平均曲率，再根据固液界面加权平均曲率计算固液界面液相成分，再根据固液界面液相成分计算固相分数；
14、若存在固相分数增加至1的网格，则将固相分数增加至1的网格变为固态，并执行步骤八；
15、若不存在固相分数增加至1的网格，则执行步骤九；
16、步骤八、若步骤七中新转换为固态的网格的周围存在液态网格，则捕获新固态网格周围的液态网格，将捕获的液态网格的状态转换为生长态；
17、若步骤七中新转换为固态的网格的周围不存在液态网格，则直接执行步骤九；
18、步骤九、令tsim＝tsim+δtsim；
19、步骤十、计算tsim+δtsim时刻正方体网格的温度，并判断计算域内是否还存在生长态网格；
20、若计算域内还存在生长态网格，则返回执行步骤七；
21、否则凝固过程结束，继续执行步骤十一；
22、步骤十一、输出纳米相增强铝基复合材料计算域内各个枝晶的平均尺寸值。
23、进一步地，所述步骤一中，进行微观尺度网格剖分获得的正方体网格包括边界正方体网格和非边界正方体网格，边界正方体网格的标号为(i∈[1,h],j∈[1,2),k∈[1,m])、(i∈[1,2),j∈[1,n],k∈[1,m])、(i∈(2,h],j∈[n-1,n],k∈[1,m])、(i∈[h-1,h],j∈(2,n-1],k∈[1,m])、(i∈(2,h-1],j∈(2,n-1],k∈[m-1,m])、(i∈(2,h-1],j∈(2,n-1],k∈[1,2))；
24、且每个标号为(i,j,k)的非边界正方体网格都有26个邻居正方体网格，即标号为(i,j,k)的非边界正方体网格的6个第一近邻正方体网格的标号分别为(i,j,k+1)、(i,j,k-1)、(i,j+1,k)、(i,j-1,k)、(i-1,j,k)和(i+1,j,k)；标号为(i,j,k)的非边界正方体网格的12个第二近邻正方体网格的标号分别为(i-1,j,k+1)、(i+1,j,k+1)、(i-1,j,k-1)、(i+1,j,k-1)、(i,j+1,k+1)、(i,j+1,k-1)、(i,j-1,k+1)、(i,j-1,k-1)、(i-1,j+1,k)、(i+1,j+1,k)、(i-1,j-1,k)和(i+1,j-1,k)；标号为(i,j,k)的非边界正方体网格的8个第三近邻正方体网格的标号分别为(i-1,j+1,k+1)、(i+1,j+1,k+1)、(i-1,j-1,k+1)、(i+1,j-1,k+1)、(i-1,j+1,k-1)、(i+1,j+1,k-1)、(i-1,j-1,k-1)和(i+1,j-1,k-1)；
25、液态的正方体网格满足：固相分数fs(i,j,k)＝0，状态state(i,j,k)＝0；
26、生长态的正方体网格满足：0<fs(i,j,k)<1，state(i,j,k)＝1；
27、固态的正方体网格满足：fs(i,j,k)＝1，state(i,j,k)＝2。
28、进一步地，所述步骤二的具体过程为：
29、步骤二一、利用电子显微镜对铸态纳米相增强铝基复合材料进行扫描，获得m张扫描图像，并分别在每张扫描图像上量取纳米相附着层厚度，再计算m张扫描图像的纳米相附着层平均厚度∈，单位为μm；
30、步骤二二、根据纳米相附着层平均厚度∈计算等效溶质扩散系数deff：
31、
32、其中，dlnp为纳米相布朗尼运动扩散系数，单位为m2/s；dl为基体合金液相溶质扩散系数，单位为m2/s；δxm为正方体网格的尺寸，单位为μm；
33、
34、其中，rp为纳米相半径，单位为nm；kb为玻耳兹曼常数，单位为j/k；tl为液相线温度，单位为℃；μl为铝合金液相粘度，单位为kg/(m·s)；
35、步骤二三、随机选取纳米相铝基复合材料中的m个纳米相团簇体，并分别测量选取出的每个纳米相团簇体的等效直径，再计算选取的全部纳米相团簇体的等效直径的平均值，将计算出的平均值记为dp。
36、进一步地，所述步骤三的具体过程为：
37、随机选取纳米相铝基复合材料α-al晶粒内部的m个点，通过对各个点进行eds点位成分分析获得各个点的si元素值，再计算选取的全部点的平均si元素值
38、利用平均si元素值计算纳米相作用的溶质分配系数
39、
40、其中，co为铝合金的初始合金成分，单位为wt.％。
41、进一步地，所述计算tsim+δtsim时刻正方体网格的温度，具体为：
42、令表示tsim时刻每个正方体网格的温度，且满足则tsim+δtsim时刻每个正方体网格的温度为：
43、
44、其中，δtsim为时间步长，texq表示第q个测试时间点对应的温度，tex(q+1)表示第q+1个测试时间点对应的温度。
45、进一步地，所述根据铸件冷却曲线计算平均形核过冷度，具体为：
46、对铸件冷却曲线进行一阶求导，并记录最大导数值所对应的温度tmax，则平均形核过冷度δtmean＝tl-tmax。
47、进一步地，所述步骤五中，根据平均形核过冷度计算各晶粒的形核过冷度，再把各晶粒随机分布到计算域中，各个正方体网格根据温度和各晶粒的分布进行形核转变，得到核心正方体网格；具体过程为：
48、步骤五一、凝固过程中晶粒异质形核所需过冷遵循如下的高斯分布：
49、
50、其中，nmax为最大形核核心密度，w为核心密度，1≤w≤nmax；δtσ为高斯分布曲线的标准差；δtmean为平均形核过冷度，δtnucl-dex代表标号为dwx的晶粒对应的形核过冷度，1≤dwx≤nmax×[(δxm)3×h×m×n]；
51、对高斯分布方程进行积分计算，获得不同晶粒对应的形核过冷δtnucl-dex；
52、步骤五二、将各晶粒随机分布到计算域中后，若在tsim时刻下，标号为(i,j,k)的正方体网格中存在晶粒且满足则标号为(i,j,k)的正方体网格发生形核转变，标号为(i,j,k)的正方体网格的物理量变化为：固相分数fs(i,j,k)＝1，cs＝c0，cl＝0，状态state(i,j,k)＝2，其中，cs为固相成分；cl为正方体网格中的平均液相成分，c0为铝合金初始成分；
53、否则，标号为(i,j,k)的正方体网格不发生形核转变。
54、进一步地，所述对生长态网格计算固液界面加权平均曲率，再根据固液界面加权平均曲率计算固液界面液相成分，再根据固液界面液相成分计算固相分数；具体过程为：
55、步骤七一、对于任意一个生长态网格，计算固液界面加权平均曲率kwmc：
56、
57、
58、其中，ε为表面能各向异性系数，是nx′关于x′的偏导数，是ny′关于y′的偏导数，是nz′关于z′的偏导数，
59、和分别为fs在x轴、y轴和z轴方向的一阶导数，且和计算如下：
60、
61、其中，ψ、φ和θ为当前生长态网格所属的枝晶在空间生长方向所对应的三个欧拉角，-π<ψ<π，0<φ<π/2，-π/4<θ<π/4；
62、步骤七二、计算固液界面液相成分和固相分数；
63、
64、其中，为固液界面液相成分，г为吉布斯-汤姆逊系数，单位为℃·m；ml为液相线斜率，单位为k(wt.％)-1；
65、计算网格在一个时间步长δtsim内的固相分数增量δfs：
66、
67、其中，kex为溶质si元素的平衡分配系数，存在纳米相时满足cl为正方体网格中的平均液相成分；
68、则固相分数为：
69、
70、进一步地，所述正方体网格中的平均液相成分的计算方法为：
71、
72、其中，▽·(▽cl)是cl的二阶导数，dl为基体合金液相溶质扩散系数，单位为m2/s。
73、更进一步地，所述各个枝晶的平均尺寸值的计算方法为：
74、
75、其中，nuclei为模拟计算中枝晶的个数，nuclei≤nmax×[(δxm)3×h×m×n]；为枝晶的平均尺寸值。
76、本发明的有益效果是：
77、本发明基于实验表征获得了存在纳米相的试样中等效溶质扩散系数、si元素溶质分配系数、纳米相团簇体的尺寸和平均形核过冷度。并基于实验表征数据对铝基复合材料铸造微观组织进行数值模拟，可更为准确地预测复合材料铸件中存在纳米相时微观组织形成特点，解决了目前无法准确预测纳米相增强铝基复合材料铸造过程中微观组织形成的问题，为复合材料铸造件成形过程中合金组织调控和工艺优化提供了数据支撑与理论指导。
78、本发明适用于纳米相增强铝基复合材料铸造过程微观组织形成的数值预测，利用本发明可以更为准确的预测存在纳米相时铝基复合材料铸造过程微观组织形成，为复合材料铸造成形工艺优化提供理论支持。
1.一种纳米相增强铝基复合材料铸造微观组织的预测方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种纳米相增强铝基复合材料铸造微观组织的预测方法，其特征在于，所述步骤一中，进行微观尺度网格剖分获得的正方体网格包括边界正方体网格和非边界正方体网格，边界正方体网格的标号为(i∈[1，h]，j∈[1，2)，k∈[1，m])、(i∈[1，2)，j∈[1，n]，k∈[1，m])、(i∈(2,h]，j∈[n-1，n]，k∈[1，m])、(i∈[h-1，h]，j∈(2，n-1]，k∈[1，m])、(i∈(2,h-1]，j∈(2，n-1]，k∈[m-1，m])、(i∈(2,h-1]，j∈(2,n-1]，k∈[1，2))；
3.根据权利要求2所述的一种纳米相增强铝基复合材料铸造微观组织的预测方法，其特征在于，所述步骤二的具体过程为：
4.根据权利要求3所述的一种纳米相增强铝基复合材料铸造微观组织的预测方法，其特征在于，所述步骤三的具体过程为：
5.根据权利要求4所述的一种纳米相增强铝基复合材料铸造微观组织的预测方法，其特征在于，所述计算tsim+δtsim时刻正方体网格的温度，具体为：
6.根据权利要求5所述的一种纳米相增强铝基复合材料铸造微观组织的预测方法，其特征在于，所述根据铸件冷却曲线计算平均形核过冷度，具体为：
7.根据权利要求6所述的一种纳米相增强铝基复合材料铸造微观组织的预测方法，其特征在于，所述步骤五中，根据平均形核过冷度计算各晶粒的形核过冷度，再把各晶粒随机分布到计算域中，各个正方体网格根据温度和各晶粒的分布进行形核转变，得到核心正方体网格；具体过程为：
8.根据权利要求7所述的一种纳米相增强铝基复合材料铸造微观组织的预测方法，其特征在于，所述对生长态网格计算固液界面加权平均曲率，再根据固液界面加权平均曲率计算固液界面液相成分，再根据固液界面液相成分计算固相分数；具体过程为：
9.根据权利要求8所述的一种纳米相增强铝基复合材料铸造微观组织的预测方法，其特征在于，所述正方体网格中的平均液相成分的计算方法为：
10.根据权利要求9所述的一种纳米相增强铝基复合材料铸造微观组织的预测方法，其特征在于，所述各个枝晶的平均尺寸值的计算方法为：
