本发明涉及网格变形优化设计，具体而言，涉及一种基于伴随梯度的变形网格质量优化方法。
背景技术：
1、在基于计算流体力学（cfd）的航空航天领域，对于飞行器的气动外形优化设计、多体系统运动、气动弹性问题以及控制面运动问题等，网格变形是必不可少的步骤。网格变形的能力直接影响着数值模拟的准确性和稳定性。目前，常用的网格变形方法包括代数方法、弹簧类比法、径向基函数法、显式插值法以及线性弹性法等。
2、其中，线性弹性法是应用最广泛的方法之一，基于线性弹性体力学假设，通过解一个大规模的线性方程组来计算位移场，以实现网格变形。然而，现有技术中存在一些问题，如在面对大变形、大位移的情况下，可能出现局部网格单元的倾斜率过大，甚至出现负体积，无法满足模拟需求。现有技术中存在的问题主要包括网格质量下降、计算离散误差增大、以及收敛到虚假最优等。特别是在基于cfd的气动外形优化设计过程中，由于网格变形引起的负体积等问题，导致优化过程易发散，影响了设计的准确性和可靠性。因此，需要一种能够提高网格质量、减小计算误差、提高优化过程稳定性的新技术来解决这些问题。
技术实现思路
1、本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一。
2、为此，本发明提供了一种基于伴随梯度的变形网格质量优化方法。
3、本发明提出的一种基于伴随梯度的变形网格质量优化方法，应用于网格变形中的线性弹性法，包括以下步骤：
4、对目标物体进行网格划分形成粘性网格，所述粘性网格经过网格变形后获取第一变形网格，判定第一变形网格的质量是否满足后续使用需求；
5、第一变形网格不满足后续使用需求时，采用三角剖分方法对目标物体重新进行网格划分形成非粘性网格，所述非粘性网格采用相同的网格变形方式获取第二变形网格；
6、基于所述非粘性网格构造网格变形质量优化目标函数，其中，所述优化目标函数根据非粘性网格中所有网格单元变形前后的网格质量比值的乘积进行构建；所述优化目标函数的设计变量包括网格单元的弹性模量系数；
7、推导所述优化目标函数相对设计变量的伴随梯度；所述伴随梯度与网格节点位移向量相关；
8、根据所述优化目标函数和伴随梯度得到网格单元刚度的最优解，即优化刚度值；
9、将优化刚度值插值到所述粘性网格中，求解粘性网格系统的刚度方程，获得基于优化刚度的网格节点分布，重新生成第一变形网格。
10、根据本发明上述技术方案的基于伴随梯度的变形网格质量优化方法，还可以具有以下附加技术特征：
11、在上述技术方案中，所述非粘性网格中，网格单元质量的计算方法包括：
12、
13、其中，表示网格单元质量，表示网格单元的矢量面积，、、分别表示三角形网格单元的三条边长。
14、在上述技术方案中，在所述线性弹性法中，将网格单元原始弹性模量乘以一个系数k作为弹簧系统的弹性模量，将k定义为所述优化目标函数中的设计变量。
15、在上述技术方案中，所述优化目标函数为：
16、
17、其中，表示优化目标函数，表示以设计变量k进行变形后第i个网格单元的质量，表示第i个网格单元变形前的质量。
18、在上述技术方案中，所述设计变量k的取值空间为0.5~1.5。
19、在上述技术方案中，所述优化目标函数相对设计变量的伴随梯度为：
20、
21、其中，表示第i个网格单元中优化目标函数相对于设计变量的伴随梯度，即第i个网格单元对应的设计变量；表示网格变形后节点坐标；表示总刚度矩阵，是所有网格单元刚度矩阵的线性装配，网格单元刚度是弹性模量的线性函数；表示第i个网格单元的原始弹性模量；表示网格节点位移向量。
22、在上述技术方案中，所述根据所述优化目标函数和伴随梯度得到网格单元刚度的最优解，包括：
23、采用拟牛顿算法对所述优化目标函数和伴随梯度进行求解，获取每个网格单元的设计变量的最佳取值，根据选定的设计变量确定每个网格单元刚度的最优解。
24、在上述技术方案中，所述将优化刚度值插值到所述粘性网格中，包括：
25、在所述粘性网格和非粘性网格的插值数据上，认为刚度值在网格单元中心，即插值基于格心进行；
26、采用基于梯度的格心插值方法，将优化刚度值插值到所述粘性网格。
27、在上述技术方案中，所述采用基于梯度的格心插值方法，将优化刚度值插值到所述粘性网格，包括：
28、
29、其中，表示插值目标网格中格心对应刚度，即所述粘性网格中格心对应刚度；表示插值源网格中格心对应刚度，即所述非粘性网格中格心对应刚度，即所述优化刚度值；表示所述非粘性网格中格心对应刚度的梯度；表示粘性网格和非粘性网格的中心向量。
30、在上述技术方案中，采用格林-高斯方法求解所述非粘性网格中格心对应刚度的梯度，其中：
31、
32、其中，表示网格格心处刚度的梯度；在三维空间进行网格变形时，v表示网格单元体积，在二维空间进行网格变形时，v表示网格单元面积）；表示单元面上的平均刚度；在三维空间进行网格变形时，表示网格单元的面积，在二维空间进行网格变形时，表示网格单元的边长。
33、综上所述，由于采用了上述技术特征，本发明的有益效果是：
34、本发明提供一种面向计算网格变形过程的网格单元质量优化方法，该方法将网格质量优化提炼为最优化问题，以网格质量指标为目标函数，推导该目标函数的伴随梯度，并通过梯度类优化算法求解该优化问题，实现网格质量的提升，解决工程计算中由于网格变形后的单元质量过低导致的计算结果失真或计算过程终止等问题。该方法针对应用线性弹性法进行网格变形过程中产生的单元质量恶化问题，构造的目标函数可有效的反映网格质量的优劣程度，伴随梯度可准确表达目标函数相对于设计变量的敏感性，两者在编程上容易实现，是一种提升变形网格质量问题的简单有效的方法。
35、本发明的附加方面和优点将在下面的描述部分中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
1.一种基于伴随梯度的变形网格质量优化方法，应用于网格变形中的线性弹性法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于伴随梯度的变形网格质量优化方法，其特征在于，所述非粘性网格中，网格单元质量的计算方法包括：
3.根据权利要求2所述的基于伴随梯度的变形网格质量优化方法，其特征在于，在所述线性弹性法中，将网格单元原始弹性模量乘以一个系数k作为弹簧系统的弹性模量，将k定义为所述优化目标函数中的设计变量。
4.根据权利要求3所述的基于伴随梯度的变形网格质量优化方法，其特征在于，所述优化目标函数为：
5.根据权利要求4所述的基于伴随梯度的变形网格质量优化方法，其特征在于，所述设计变量k的取值空间为0.5~1.5。
6.根据权利要求4所述的基于伴随梯度的变形网格质量优化方法，其特征在于，所述优化目标函数相对设计变量的伴随梯度为：
7.根据权利要求6所述的基于伴随梯度的变形网格质量优化方法，其特征在于，所述根据所述优化目标函数和伴随梯度得到网格单元刚度的最优解，包括：
8.根据权利要求1所述的基于伴随梯度的变形网格质量优化方法，其特征在于，所述将优化刚度值插值到所述粘性网格中，包括：
9.根据权利要求8所述的基于伴随梯度的变形网格质量优化方法，其特征在于，所述采用基于梯度的格心插值方法，将优化刚度值插值到所述粘性网格，包括：
10.根据权利要求9所述的基于伴随梯度的变形网格质量优化方法，其特征在于，采用格林-高斯方法求解所述非粘性网格中格心对应刚度的梯度，其中：
