本发明涉及基于平方平滑先验的电路系统线性变参数局部模型参数估计方法，属于系统辨识及工业自动化。
背景技术：
1、现代工业中绝大多数工业系统，如发酵过程、石油化工过程、电路系统等，都具有非线性属性，呈现复杂的动态特性。非线性工业系统通常具有多个工作点，并在相邻工作点处不断切换以适应复杂生产任务和指标要求，这激发了工业系统的非线性特性，使传统线性系统建模方法无法适用。
2、线性变参数局部建模方法被广泛用于非线性系统辨识，所得到的模型具有简单的线性结构，有利于后续控制器设计、故障诊断等的应用。但由于实际工业系统的复杂性，要精确拟合系统的非线性特性，通常需要使用很高的模型阶次，会导致复杂的模型结构；同时由于辨识数据中噪声、扰动以及未建模动态影响，模型参数容易过拟合。
技术实现思路
1、针对现有电路系统的线性变参数局部模型为实现参数辨识使模型结构复杂、参数过拟合的问题，本发明提供一种基于平方平滑先验的电路系统线性变参数局部模型参数估计方法。
2、本发明的一种基于平方平滑先验的电路系统线性变参数局部模型参数估计方法，包括，
3、基于非线性电路系统在给定工作点处的局部线性有限脉冲响应模型，建立非线性电路系统的全局模型；
4、在概率框架下，引入模型身份隐变量，基于局部线性有限脉冲响应模型的局部输出分布特性，得到全局模型全局输出的概率密度函数；
5、根据非线性电路系统的有限脉冲响应系数平滑下降的先验知识，基于平方平滑法构造平滑矩阵，并得到模型参数的先验分布；建立观测数据集和缺失数据集，在广义期望最大化算法框架下进行模型参数估计，估计得到的最终模型参数使全局输出的对数似然函数取极值；计算最终模型参数的迭代计算方法为：
6、由观测数据集和缺失数据集构建完整数据集，计算完整数据集的对数似然函数；再基于广义期望最大化算法框架，计算完整数据集在观测数据集和当前模型参数估计条件下关于模型身份隐变量的数学期望，并确定所述数学期望中的未知后验概率；
7、再计算所有模型参数的联合概率分布，并构建所有模型参数的待优化损失函数；对待优化损失函数关于模型参数求极值，得到所有模型参数的更新公式，并计算得到模型参数的更新值；直到计算得到的模型参数满足收敛条件，确定最终模型参数。
8、根据本发明的基于平方平滑先验的电路系统线性变参数局部模型参数估计方法，局部线性有限脉冲响应模型为：
9、ykm＝φktθm+ek，
10、式中ykm为第m个给定工作点处系统在第k时刻的局部输出，m＝1，2，3，…，m，m为给定工作点个数；θm为第m个给定工作点处系统局部线性有限脉冲响应模型参数，φk为回归向量，φk＝[uk-1uk-2...uk-n]t，uk为第k时刻局部线性有限脉冲响应模型的输入，n为模型阶次；ek为第k时刻的输出量测噪声；
11、将所有局部线性有限脉冲响应模型进行加权组合，得到非线性电路系统的全局模型：
12、
13、式中yk为全局模型的全局输出，αkm为第m个局部线性有限脉冲响应模型在第k时刻局部输出的权重：
14、
15、式中ωkm为指数函数：
16、
17、式中hm为第m个给定工作点对应的调度变量值，hk为第k时刻的调度变量值，om为第m个局部线性有限脉冲响应模型的有效宽度。
18、根据本发明的基于平方平滑先验的电路系统线性变参数局部模型参数估计方法，得到全局模型全局输出的概率密度函数的方法为：
19、假设第k时刻的输出量测噪声ek为高斯白噪声，服从均值为0、方差为σ2的高斯分布：
20、ek～n(0，σ2)，
21、式中n表示高斯分布；
22、则局部输出ykm服从均值为φkθm、方差为σ2的高斯分布：
23、ykm～n(φktθm，σ2)，
24、引入yk对应的模型身份隐变量ik，且ik取0到m之间的整数值，则yk的概率密度函数p(yk)为：
25、
26、
27、式中p(ik＝m)＝αkm，且yk|(ik＝m)～n(φktθm，σ2)。
28、根据本发明的基于平方平滑先验的电路系统线性变参数局部模型参数估计方法，构造平滑矩阵d：
29、
30、λ1＝α[1，-1，0(n-1)×1]，
31、λi＝α[0(i-2)×1，-1i2，2i2，-1i2，0(n-4)×1]，i＝2，3，4，......，n-1；
32、λn＝α[0(n-2)×1，-1n2，1n2]，
33、式中α为给定常数；
34、假设dθm的先验分布为服从均值为0、方差为的正太分布，则：
35、
36、进一步得到：
37、θm～n(0，(δmdtd)-1)，
38、式中in×n为n阶单位阵，δm为dθm的变动控制参数，为正数，δm服从gamma分布：
39、δm～gamma(cm，dm)，
40、式中cm为给定超参数一，dm为给定超参数二。
41、根据本发明的基于平方平滑先验的电路系统线性变参数局部模型参数估计方法，建立观测数据集cobs：
42、cobs＝{y，u，h}，
43、式中y为全局输出数据：y＝{yk}k＝1，...l，式中l为时间点个数；u为模型输入数据：u＝{uk}k＝1，...l，h为采样时刻调度变量数据，h＝{hk}k＝1，...l；
44、建立缺失数据集cmis：
45、cmis＝{i}＝{ik}k＝1，...l；
46、基于观测数据集cobs和缺失数据集cmis估计全局模型参数θ：
47、θ＝{θ1，，2，...，m，o1，2，...，m，δ1，2，...，m，σ2}。
48、本发明的有益效果：本发明通过线性变参数局部模型结构对非线性电路系统特性进行描述，在概率框架下建立线性变参数模型输出的概率刻画，并基于平方平滑法构造平滑矩阵，得到局部有限脉冲响应模型参数的先验分布，建立了建模与参数估计问题的数学描述，基于广义期望最大化算法框架构建包括完整数据集在给定观测数据集和当前模型参数估计下关于模型身份隐变量的数学期望和所有模型参数联合概率分布的损失函数，通过对损失函数求极值，得到所有模型参数的迭代更新公式，最终得到可以精确描述非线性电路系统特性的紧凑数学模型，避免了模型参数过拟合问题，有效保证了辨识结果的精度，对非线性电路系统辨识理论及工业应用具有重要价值。
1.一种基于平方平滑先验的电路系统线性变参数局部模型参数估计方法，其特征在于，
2.根据权利要求l所述的基于平方平滑先验的电路系统线性变参数局部模型参数估计方法，其特征在于，
3.根据权利要求2所述的基于平方平滑先验的电路系统线性变参数局部模型参数估计方法，其特征在于，
4.根据权利要求3所述的基于平方平滑先验的电路系统线性变参数局部模型参数估计方法，其特征在于，
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10.根据权利要求9所述的基于平方平滑先验的电路系统线性变参数局部模型参数估计方法，其特征在于，
