本技术涉及精密测量，更具体地说，它涉及一种圆光栅编码器轴系测角误差补偿方法及系统。
背景技术：
1、圆光栅编码器是一种具有高分辨率、高精度、高响应速度等优点的角位移传感器，目前已广泛应用于各类精密转台、超精密机床、天文望远镜、激光跟踪仪等场合，并且随着科技的发展，对这类设备的测角精度需求也越来越高，这对圆光栅编码器的测量精度提出了更高的要求。现阶段国际顶尖的光栅厂家能够制造精度优于0.9角秒的圆光栅编码器，经多倍电气细分后理论上可以进行更高精度的角度测量，但在实际应用中由于各种误差因素的影响往往很难达到理论的超高测角精度，光栅的性能难以得到完全的发挥。除圆光栅本身的系统误差外，对光栅测角精度影响较大的几个误差源有圆光栅安装偏心误差、回转轴线的几何误差、光栅圆环形状误差、环境干扰等，其中光栅形状误差和环境干扰容易通过改良装配工艺、控制使用环境的手段得以有效抑制，而安装偏心、回转轴线的几何误差等因素引起的误差在实际应用中往往难以避免，并且这些误差对角度测量精度的影响又极其显著，因此通过有效的手段测量计算出这些误差参数、并对测量误差进行补偿尤为重要。除此之外，影响光栅测角精度的偏心误差中除了安装偏心误差还有一部分是电气偏心误差，电气偏心误差是圆光栅刻线的轴心与理想轴线之间的偏差，属于圆光栅本身的制造误差，难以通过测量轴系回转误差对其进行补偿，最好的方法是通过多读数头对称布置的方式对其进行消除。
2、现有技术中提高角度测量精度的方法，主要分为以下几类：
3、1、采用多读数头基于等分平均原理的自校准方法，即利用n对读数头对称布置能够显著消除n阶及以下阶次的测角误差，但该方法想要消除高阶误差，则需要不断增加读数头的数量，这使得应用成本大大增加，同时受限于轴系的物理尺寸，读数头的数量不可能无限增加。
4、2、采用外部校准的方法，即通过使用超高精度陀螺仪或基于全组合法的自准直仪与棱镜对圆光栅的测角误差进行外部对比并补偿，该方法的优点是补偿后能够使圆光栅直接达到较高的静态测角精度，缺点是补偿数据无法应用于动态角度测量。
5、3、通过测量轴系的回转误差，基于轴系回转误差与测角误差的映射关系，对圆光栅的测角误差进行实时计算与补偿的方法，该方法的优点是能够快速、大样本、动态补偿不同转速下圆光栅的高阶误差。
6、基于上文叙述的现有提高角度测量精度的方法，对于主轴回转精度的测量方法，目前使用标准球配合高精度的位移传感器对轴系位移的瞬时矢量进行测量是现阶段最普遍可行的方式，目前将此方法应用于主轴偏心误差的补偿实验中，其方法是：首先利用三点测量法测量分离出主轴的径向回转误差，然后通过高精度自准直仪对圆光栅本身测角精度进行校准和补偿，最后基于分离得到的回转误差对圆光栅编码器主轴回转偏心引起的测角误差进行补偿。
7、上述方法存在两个方面的不足之处：首先，使用自准直仪对圆光栅编码器进行校准和补偿时，原则上已将所有非随机误差之外的误差进行补偿，如果再通过回转误差对测角误差进行补偿，将会重复补偿测角误差中部分阶次误差，导致误差反而被放大。其次，通过测量获得的标准球安装赤道平面的回转误差，等同于圆光栅安装平面的回转误差，进而求解圆光栅因轴系的回转误差导致的测角误差数据，由于主轴在旋转过程中不同截面的回转精度数据不一样，故而获得的补偿数据不准确。
技术实现思路
1、本技术的目的是提供一种圆光栅编码器轴系测角误差补偿方法及系统，用以解决目前现有技术的补偿逻辑错误、补偿精度不高的问题，提高圆光栅编码器轴系测角装置的测角精度。
2、本技术的第一方面，提供了一种圆光栅编码器轴系测角误差补偿方法，方法包括：
3、通过电容位移传感器采集两个标准球检验棒的赤道平面的跳动误差数据，以及通过读数头采集圆光栅的角度数据；
4、分离出跳动误差数据的标准球圆度误差和主轴径向回转误差，得到两个标准球赤道平面各自的径向回转误差；
5、基于傅里叶变换将两个标准球赤道平面的径向回转误差中与转速对应的一阶误差分离，并根据分离一阶误差后的两个径向回转误差计算出光栅平面的高阶偏心误差；
6、采用等分平均法消除角度数据的一阶偏心误差，得到转动角度测量值；
7、基于光栅平面的高阶偏心误差建立圆光栅编码器轴系测角误差的补偿模型，基于补偿模型对转动角度测量值的高阶误差进行补偿。
8、在一种实现方案中，通过六个电容位移传感器采集两个标准球检验棒的赤道平面的跳动误差数据；其中沿每个标准球检验棒的圆周方向呈120度均匀布置三个电容位移传感器。
9、在一种实现方案中，根据分离一阶误差后的两个径向回转误差计算出光栅平面的高阶偏心误差的计算式为：
10、dg′(k)＝d1′(k)-[d2′(k)-d1′(k)]·h1/h2，其中，h1为圆光栅编码器的工作平面与第一标准球赤道平面的垂直距离，h2为第一标准球赤道平面与第二标准球赤道平面的垂直距离，d1′(k)为第一标准球的赤道平面的径向回转误差，d2′(k)为第二标准球的赤道平面的径向回转误差，dg′(k)为光栅平面的高阶偏心误差。
11、在一种实现方案中，采用等分平均法消除角度数据的一阶偏心误差得到转动角度测量值的计算式为：
12、
13、其中，r为光栅盘刻线圆的平均半径，θ1(k)为第一读数头测量的角度数据，θ2(k)为第二读数头测量的角度数据，为转动角度测量值，η表示∠o1ob，ω表示圆光栅盘的偏心角∠o1oa，e表示圆光栅盘的偏心距oo1。
14、在一种实现方案中，所述圆光栅编码器轴系测角误差的补偿模型的表达式为：
15、其中，e为某一个测量时刻轴系光栅平面的偏心，α为偏心方向相对光栅零点刻线方向的相位角，θ为目标转动角度，δθ为转动角度测量值的补偿值；
16、其中
17、本技术的第二方面，提供了一种圆光栅编码器轴系测角误差补偿系统，系统包括：
18、数据采集模块，用于通过电容位移传感器采集两个标准球检验棒的赤道平面的跳动误差数据，以及通过读数头采集圆光栅的角度数据；
19、分离模块，用于分离出跳动误差数据的标准球圆度误差和主轴径向回转误差，得到两个标准球赤道平面各自的径向回转误差；
20、误差求解模块，用于基于傅里叶变换将两个标准球赤道平面的径向回转误差中与转速对应的一阶误差分离，并根据分离一阶误差后的两个径向回转误差计算出光栅平面的高阶偏心误差；
21、角度信号处理模块，用于采用等分平均法消除角度数据的一阶偏心误差，得到转动角度测量值；
22、误差补偿模块，用于基于光栅平面的高阶偏心误差建立圆光栅编码器轴系测角误差的补偿模型，基于补偿模型对转动角度测量值的高阶误差进行补偿。
23、在一种实现方案中，数据采集模块，具体用于：通过六个电容位移传感器采集两个标准球检验棒的赤道平面的跳动误差数据；其中沿每个标准球检验棒的圆周方向呈120度均匀布置三个电容位移传感器。
24、在一种实现方案中，根据分离一阶误差后的两个径向回转误差计算出光栅平面的高阶偏心误差的计算式为：
25、dg′(k)＝d1′(k)-[d2′(k)-d1′(k)]·h1/h2，其中，h1为圆光栅编码器的工作平面与第一标准球赤道平面的垂直距离，h2为第一标准球赤道平面与第二标准球赤道平面的垂直距离，d1′(k)为第一标准球的赤道平面的径向回转误差，d2′(k)为第二标准球的赤道平面的径向回转误差，dg′(k)为光栅平面的高阶偏心误差。
26、在一种实现方案中，采用等分平均法消除角度数据的一阶偏心误差得到转动角度测量值的计算式为：
27、
28、其中，r为光栅盘刻线圆的平均半径，θ1(k)为第一读数头测量的角度数据，θ2(k)为第二读数头测量的角度数据，为转动角度测量值，η表示∠o1ob，ω表示圆光栅盘的偏心角∠o1oa，e表示圆光栅盘的偏心距oo1。
29、在一种实现方案中，所述圆光栅编码器轴系测角误差的补偿模型的表达式为：
30、其中，e为某一个测量时刻轴系光栅平面的偏心，α为偏心方向相对光栅零点刻线方向的相位角，θ为目标转动角度，δθ为转动角度测量值的补偿值；
31、其中
32、与现有技术相比，本技术具有以下有益效果：
33、在本技术提供的一种圆光栅编码器轴系测角误差补偿方法及系统中，通过等分平均的方法消除双读数头采集的角度数据的一阶偏心误差，通过双标准球测量光栅平面二阶及以上高阶回转误差，然后基于高阶回转误差建立圆光栅编码器轴系测角误差的补偿模型，根据补偿模型对测角误差中二阶及以上高阶误差进行补偿，从而能在现有技术基础上进一步提高主轴的测角精度，能进一步降低由于轴系回转误差对测角精度的影响，从而解决目前现有技术的补偿逻辑错误、补偿精度不高的问题，提高圆光栅编码器轴系测角装置的测角精度。
1.一种圆光栅编码器轴系测角误差补偿方法，其特征在于，方法包括：
2.根据权利要求1所述的一种圆光栅编码器轴系测角误差补偿方法，其特征在于，通过六个电容位移传感器采集两个标准球检验棒的赤道平面的跳动误差数据；其中沿每个标准球检验棒的圆周方向呈120度均匀布置三个电容位移传感器。
3.根据权利要求1所述的一种圆光栅编码器轴系测角误差补偿方法，其特征在于，根据分离一阶误差后的两个径向回转误差计算出光栅平面的高阶偏心误差的计算式为：
4.根据权利要求1所述的一种圆光栅编码器轴系测角误差补偿方法，其特征在于，采用等分平均法消除角度数据的一阶偏心误差得到转动角度测量值的计算式为：
5.根据权利要求1所述的一种圆光栅编码器轴系测角误差补偿方法，其特征在于，所述圆光栅编码器轴系测角误差的补偿模型的表达式为：
6.一种圆光栅编码器轴系测角误差补偿系统，其特征在于，系统包括：
7.根据权利要求6所述的一种圆光栅编码器轴系测角误差补偿系统，其特征在于，数据采集模块，具体用于：通过六个电容位移传感器采集两个标准球检验棒的赤道平面的跳动误差数据；其中沿每个标准球检验棒的圆周方向呈120度均匀布置三个电容位移传感器。
8.根据权利要求6所述的一种圆光栅编码器轴系测角误差补偿系统，其特征在于，根据分离一阶误差后的两个径向回转误差计算出光栅平面的高阶偏心误差的计算式为：
9.根据权利要求6所述的一种圆光栅编码器轴系测角误差补偿系统，其特征在于，采用等分平均法消除角度数据的一阶偏心误差得到转动角度测量值的计算式为：
10.根据权利要求6所述的一种圆光栅编码器轴系测角误差补偿系统，其特征在于，所述圆光栅编码器轴系测角误差的补偿模型的表达式为：
