本发明属于储备池计算（rc，reservoir computing）领域，具体涉及基于回声状态网络优化的时间序列数据补全方法。该方法通过初始化回声状态网络并使用优化技术，旨在高效、准确地补全缺失的数据轨迹，尤其适用于时间序列预测任务。
背景技术：
1、回声状态网络（esn，echo state network）作为一种循环神经网络（rnn，recurrent neural network），因其训练过程简单、性能优越，广泛应用于混沌时间序列预测、天气预报、电力需求预测和交通流预测等领域。esn通过随机构造的大规模隐含层储备池（reservoir），仅需使用简单的线性回归即可完成训练，不需要反向传播算法。然而，回声状态网络的性能高度依赖于其储备池的结构。
2、传统的esn优化方法主要关注减少训练误差和提高泛化能力，但在处理缺失数据时存在挑战。数据缺失会影响模型的训练和预测准确性，特别是在时间序列预测任务中。现有的方法大多没有有效解决在复杂动态环境中如何处理数据缺失的问题。
技术实现思路
1、本发明提供了一种基于回声状态网络优化的时间序列数据补全方法，通过利用已有的完整数据段，初始化并训练回声状态网络，以预测和补全缺失的数据点，提高数据的完整性和可靠性，本发明采用的数据集缺失部分的数据为第1000至第1100。
2、一种基于回声状态网络优化的时间序列数据补全方法，包括：
3、步骤1：初始化回声状态网络，包括初始化状态反馈权重 与输入层到存储层的连接权重，以及输入层、存储层、输出层的大小；
4、步骤2：使用输入数据的前1000个点运行回声状态网络，以更新存储层的状态向量，得到一组存储层输出的训练信号；
5、步骤3：记网络的期望输出为，当输出层激活函数取单位激活函数时，采用线性回归方法优化存储层与输出层之间的输出矩阵，线性回归方法的目标函数为：
6、（3）
7、目标函数中的第一部分 衡量了网络预测输出与期望输出之间的误差，正则化项 用于控制权重矩阵的大小，是存储层与输出层之间的输出矩阵；
8、通过公式（3）求解得到存储层与输出层之间的输出矩阵：
9、（4）
10、是正则化系数，控制正则化项的权重，防止模型过拟合，i是单位矩阵，维度为 m×m，其中 m 是存储层中神经元的数量，单位矩阵的对角线元素为1，其余元素为0；
11、步骤4：依照公式（4）训练完输出矩阵之后，预测输入数据的第1000-1200个点的预测值，其中第1000-1100个点缺失；
12、步骤5：将步骤4得到的200个预测值中的后100个预测值视为未缺失部分，计算第1100-1200个点的预测值与实际数据之间的均方误差，基于所述均方误差调整回声状态网络的参数，以最小化所述均方误差，以提高补全数据的精度，其中，回声状态网络的参数包括存储层规模和正则化系数；
13、步骤6：通过调整后的回声状态网络，生成第1000-1100个点的预测值，并将该预测值作为最终实验数据。
14、本发明提供的基于回声状态网络的时间序列数据补全方法具有以下有益效果：
15、高效性：利用esn的储备池特性，可以高效地初始化和调整网络状态，适应性强。
16、准确性：由于是对缺失部分进行补全，在得到数据之后无法判断该数据的可靠性，本方法通过评估未缺失部分的均方误差进行参数优化，显著提高了预测和补全的准确性。
17、实用性：适用于各种实际应用场景，如信号处理、时间序列预测、金融数据分析等，对数据的完整性和可靠性有显著的提升。
18、本发明的方法不仅能够有效补全缺失数据，还可以通过优化网络参数，提高预测模型的整体性能，为时间序列数据分析提供了有力的工具。
1.一种基于回声状态网络优化的时间序列数据补全方法，其特征在于，包括步骤：
2.根据权利要求1所述的基于回声状态网络优化的时间序列数据补全方法，其特征在于，
3.根据权利要求2所述的基于回声状态网络优化的时间序列数据补全方法，其特征在于，
4.根据权利要求1所述的基于回声状态网络优化的时间序列数据补全方法，其特征在于，步骤4包括：
5.根据权利要求1所述的基于回声状态网络优化的时间序列数据补全方法，其特征在于，步骤5中，使用梯度下降法或网格寻优，调整回声状态网络的参数，以最小化第1100-1200个数据点的预测值与实际数据之间的均方误差。
6.根据权利要求1至5中任一项所述的基于回声状态网络优化的时间序列数据补全方法，其特征在于，所述回声状态网络的初始化和数据预测过程是在计算机系统中自动执行的。
