本发明属于遥感及地理信息领域、生态学领域，尤其涉及一种地理加权主成分分析的城市生态耦合分析方法及系统。
背景技术：
1、随着全球气候变化、资源短缺，生态环境退化等问题日益严峻，我国在快速工业化、城市化的过程中，生态环境保护容易受到忽视，例如城市扩张和发展的过程中土地扩张会侵占和破坏耕地、林地和草地等生态系统；工业化带来的高污染，使得生态环境长期处于超负荷的状态。城市作为现代化的重要载体，科学合理规划城市的生产空间、生活空间、生态空间，处理好城市生产生活和生态环境保护的关系，在提高经济发展质量的同时能够保障人民生活的品质水平。因此，当前亟需构建一种能够量化生态环境和城市发展状况的评价体系。
2、生态韧性和城市韧性作为能够综合反映区域生态环境和城市发展质量的评价标准越来越受到关注和重视。生态韧性和城市韧性是指在生态系统和城市系统在面临外部因素的影响和干扰后，依然能够保持其基本的功能结构并且恢复重建的能力。精确量化生态韧性和城市韧性能够为区域发展决策提供科学和系统的数据支撑，推动生态韧性和城市韧性的持续增长不仅能够促进资源循环利用和生态环境的改善，而且可以提高城市的适应性和抗风险能力。
技术实现思路
1、为了解决上述技术问题，本发明提出了一种地理加权主成分分析的城市生态耦合分析方法及系统。
2、本发明方法的技术方案为一种地理加权主成分分析的城市生态耦合分析方法，包括以下步骤：
3、步骤1：将研究区按照区县级行政单元进行划分得到多个行政单元，获取每个行政单元的多个生态韧性指标、多个城市韧性指标；
4、步骤2：计算每个行政单元的面积，进一步计算每个行政单元的几何中心；
5、步骤3：将每个行政单元的多个生态韧性指标采用极差标准化方法进行标准化处理，得到每个行政单元的多个归一化后生态韧性指标，将每个行政单元的多个城市韧性指标采用极差标准化方法进行标准化处理，得到每个行政单元的多个归一化后城市韧性指标；
6、步骤4：通过地理加权主成分分析法，计算每个行政单元的每个归一化后生态韧性指标的权重、每个行政单元的每个归一化后城市韧性指标的权重；
7、步骤5：根据生态韧性和城市韧性的计算结果进一步计算生态-城市韧性耦合协调度；
8、步骤6：重复步骤3至步骤5，计算不同年份的生态-城市韧性耦合协调度，通过泰尔-森估算方法计算生态-城市韧性耦合协调度的变化趋势；
9、步骤7：通过计算标准差椭圆的对应参数来表征ccd的空间分布情况特征；
10、步骤8：结合整个研究区的生态-城市耦合协调度的标准差椭圆长轴的长度和短轴的长度、生态-城市韧性耦合协调度的变化趋势，判断研究区的生态-城市韧性耦合协调度；
11、作为优选，步骤2每个行政单元的面积，具体计算过程如下：
12、确定行政单元每个顶点的坐标，将顶点是按顺时针排列，对多边形的每一条边，计算由这条边和通过多边形第一个顶点的水平线组成的梯形的面积，计算整个行政单元的面积；
13、所述每个行政单元的面积，具体公式如下：
14、
15、其中，aj表示第j个行政单元的面积，h表示该行政单元的顶点的数量，ut,j和vt,j分别表示第j个行政单元第t个顶点的经纬度坐标，ut+1,j和vt+1,j是第j个行政单元的第t个顶点按照顺时针排列的下一个顶点的经纬度坐标
16、步骤2所述计算每个行政单元的几何中心，具体计算如下：
17、
18、其中，cj,x表示第j个行政单元的几何中心的经度坐标，cj,y表示第j个行政单元的纬度坐标；
19、作为优选，步骤3所述每个行政单元的多个生态韧性指标采用极差标准化方法进行标准化处理，具体如下：
20、
21、i∈[1,m]，j∈[1，n]
22、式中，xi′,j为第j个行政单元的第i个归一化后生态韧性指标，xi,j为第j个行政单元的第i个生态韧性指标，max{xi}和min{xi}分别是多个生态韧性指标的最大值、最小值，m表示行政单元的数量，n表示指标的数量；
23、
24、式中，yi′,j为第j个行政单元的第i个归一化后城市韧性指标，yi,j为第j个行政单元的第i个城市韧性指标，max{xi}和min{xi}分别是多个城市韧性指标的最大值和最小值；
25、作为优选，步骤4所述计算每个行政单元的每个归一化后生态韧性指标的权重，具体如下：
26、matrixj＝xtλm,jx
27、
28、式中，matrixj表示第j个行政单元的多个生态韧性归一化后的指标通过地理加权运算得到的方差-协方差矩阵，x为生态韧性指标m×n矩阵,m表示行政单元的数量，n表示指标的数量，λm,j表示第j个行政单元几何中心经纬度坐标与各个行政单元中心经纬度坐标之间的欧式距离构建的空间权重的对角矩阵；
29、计算每个行政单元的每个归一化后城市韧性指标的权重，具体如下：
30、matriyj＝ytλmy
31、
32、式中，matrixj表示第j个行政单元的多个城市韧性归一化后的指标通过地理加权运算得到的方差-协方差矩阵，x为城市韧性指标m×n矩阵,m表示行政单元的数量，n表示指标的数量，λm,j表示第j个行政单元几何中心经纬度坐标与各个行政单元中心经纬度坐标之间的欧式距离构建的空间权重的对角矩阵；
33、通过分解局部方差-协方差矩阵计算生态韧性指标的地理加权特征向量和特征值，公式如下：
34、matrixj＝lxjvxjlxjt
35、lxj＝(lxj,1,lxj,2,…,lxj,n)
36、
37、式中，lxj和vxj分别是第j个行政单元的生态韧性指标的地理加权特征向量和地理加权特征值的对角矩阵；lxj,n为第j个行政单元的第n个生态韧性指标的地理加权特征值，即第j个行政单元的第n个归一化后的生态韧性指标x′n,j与每个行政单元距离dj,m的乘积的和。
38、对于第j个行政单元的每个生态韧性指标i在地理加权主成分分析计算中的权重ωxi,j的计算方法如下：
39、
40、式中，是在第j个行政单元的第i个生态韧性指标的第k个地理加权主成分的局部载荷；comxi,j表示第j个行政单元的地理加权主成分分析生成的第i个生态韧性指标的局部方差贡献度；
41、通过地理加权主成分分析计算生态韧性过程的公式如下：
42、
43、式中，er表示生态韧性，xi′,j为第j个行政单元的第i个生态指标归一化后的值，ωxi,j为第j个行政单元的第i个生态韧性指标的权重；
44、通过分解局部方差-协方差矩阵计算城市韧性指标的地理加权特征向量和特征值，公式如下：
45、matriyj＝lyjvyjlyjt
46、lyj＝(lyj,1,lyj,2,…,lyj,n)
47、
48、式中，lyj和vyj分别是第j个行政单元的城市韧性指标的地理加权特征向量和地理加权特征值的对角矩阵；lyj,n为第j个行政单元的第n个城市韧性指标的地理加权特征值，即第j个行政单元的第n个归一化后的城市韧性指标x′n,j与每个行政单元距离dj,m的乘积的和。
49、对于第j个行政单元的第i个城市韧性指标在地理加权主成分分析计算中的权重ωyi,j的计算方法如下：
50、
51、式中，是在第j个行政单元的第i个城市韧性指标的第k个地理加权主成分的局部载荷；comyi,j表示第j个行政单元的地理加权主成分分析生成的第i个生态韧性指标的局部方差贡献度；
52、通过地理加权主成分分析计算城市韧性过程的公式如下：
53、
54、式中，ur表示城市韧性，yi′,j为第j个行政单元的第i个城市韧性指标归一化后的值，ωyi,j为第j个行政单元的第i个城市韧性指标的权重；
55、作为优选，步骤5所述计算生态-城市韧性耦合协调度，具体如下：
56、
57、t＝αur+βer
58、
59、式中，cd为城市韧性与生态韧性的耦合度，ur和er分别代表城市韧性和生态韧性，t为生态环境与城市发展韧性协调指数，ccd为生态-城市韧性耦合协调度；α和β分别代表生态韧性和城市韧性对区域发展的贡献；
60、作为优选，步骤6所述通过泰尔-森估算对生态-城市韧性耦合协调度进行稳健的非参数统计的趋势计算得到直线的斜率，具体如下：
61、
62、式中，p表示阶段起始年份，k表示阶段终止年份，ccdp和ccdk表示对应年份的ccd，β>0表示该阶段的ccd呈现上升趋势，β<0表示该阶段的ccd呈现下降趋势，mean表示取中值；
63、通过mk检验，检验泰尔-森估算的ccd时间序列趋势计算结果的显著性z，公式如下：
64、
65、
66、θk,p＝ccdk-ccdp
67、e(sn)＝0
68、
69、式中，n表示参与计算的生态-城市韧性耦合协调度(ccd)的年份数量，sign(θk,p)为符号函数。
70、作为优选，步骤7标准差椭圆的长轴的长度、短轴的长度、长轴的方向角度依次计算公式如下：
71、
72、
73、式中，n为区域范围内行政单元的个数，ccdj为第j个行政单元的生态-城市耦合协调度，uj和vj分别为步骤2中计算的第j个行政单元的几何的经纬度的坐标；和分别为第j个行政单元的标准差椭圆平均中心点的横坐标、纵坐标；和分别为第j个行政单元的空间坐标到平均中心的坐标偏差；σu、σv分别为整个研究区的生态-城市耦合协调度的标准差椭圆长轴的长度和短轴的长度；θ为标准差椭圆的长轴的方向角度，是由正北沿顺时针方向与椭圆长轴的夹角；ωj表示将第j个行政单元的ccd作为的权重；标准差椭圆长轴表示ccd的分布方向，短轴表示ccd的分布范围，标准差椭圆的长短轴比例越大，表示ccd分布的方向性越明显，反之不明显；
74、将各个行政单元的ccd作为权重，依据对应行政单元的坐标位置计算分析重心位置的移动过程，公式如下：
75、
76、式中，和分别为第j个行政单元的加权平均中心的经度和纬度的坐标，uj和vj分别为第j个行政单元的地理中心的经度和纬度的坐标，ωj为第j个行政单元的ccd值。
77、作为优选，所述步骤8具体如下：
78、当β>0且σu>2σv时，研究区的生态-城市韧性耦合协调度呈现低聚集增长趋势，反映出研究区空间分布较为分散的多个行政单元的生态质量和城市经济水平处于不断提高的发展模式；
79、当β>0且2σv>σu>σv时，研究区的生态-城市韧性耦合协调度呈现高聚集增长趋势，反映出研究区空间分布较为集中的多个行政单元的生态质量和城市经济水平处于不断提高的发展模式；
80、当β<0且σu>2σv时，研究区的生态-城市韧性耦合协调度呈现高聚集增长趋势，反映出研究区空间分布较为分散的多个行政单元的生态质量和城市经济水平处于不断下滑的发展模式；
81、当β<0且2σv>σu>σv时，研究区的生态-城市韧性耦合协调度呈现高聚集增长趋势，反映出研究区空间分布较为集中的多个行政单元的生态质量和城市经济水平处于不断下滑的发展模式。
82、本发明系统的技术方案为一种地理加权主成分分析的城市生态耦合分析系统，包括以下步骤：
83、行政单元韧性指标获取模块，用于将研究区按照区县级行政单元进行划分得到多个行政单元，获取每个行政单元的多个生态韧性指标、多个城市韧性指标；
84、行政单元几何中心计算模块，用于计算每个行政单元的面积，进一步计算每个行政单元的几何中心；
85、行政单元韧性指标归一化模块，用于将每个行政单元的多个生态韧性指标采用极差标准化方法进行标准化处理，得到每个行政单元的多个归一化后生态韧性指标，将每个行政单元的多个城市韧性指标采用极差标准化方法进行标准化处理，得到每个行政单元的多个归一化后城市韧性指标；
86、行政单元韧性指标的权重计算模块，用于通过地理加权主成分分析法，计算每个行政单元的每个归一化后生态韧性指标的权重、每个行政单元的每个归一化后城市韧性指标的权重；
87、生态-城市韧性耦合协调度计算模块，用于根据生态韧性和城市韧性的计算结果进一步计算生态-城市韧性耦合协调度；
88、生态-城市韧性耦合变化趋势计算模块，用于依次重复调用行政单元韧性指标归一化模块、行政单元韧性指标的权重计算模块以及生态-城市韧性耦合协调度计算模块，计算不同年份的生态-城市韧性耦合协调度，通过泰尔-森估算方法计算生态-城市韧性耦合协调度的变化趋势；
89、空间分布情况特征表征模块，用于通过计算标准差椭圆的对应参数来表征ccd的空间分布情况特征；
90、生态、城市韧性耦合协调度判断模块，用于结合整个研究区的生态-城市耦合协调度的标准差椭圆长轴的长度和短轴的长度、生态-城市韧性耦合协调度的变化趋势，判断研究区的生态、城市韧性耦合协调度；
91、相比于现有方法，本发明的优势和积极效果：
92、现有的方法大多数仅仅只针对生态环境或城市经济发展的单一生态系统开展分析，而本方法首先融合多源异构数据根据区域的综合情况科学地选取大量评价指标，分析生态韧性和城市韧性及其耦合协调关系。
93、本发明通过地理加权主成分分析计算指标权重，相比于主观性较强的层次分析法和容易受到指标大小波动的熵权法，地理加权主成分分析不仅依据不同指标的贡献度进行权重计算，而且充分考虑了不同各个指标空间上的异质性及其依赖惯性，使得ccd计算结果更精确。
94、通过从时间维度和空间维度对ccd计算结果开展多尺度分析，不经能够反映出不同级别的行政单元的ccd数值变化过程，同时也能够划分例如长江上游、长江中游和长江下游的对比和评价不同区域之间ccd的时空变化过程。
1.一种地理加权主成分分析的城市生态耦合分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的地理加权主成分分析的城市生态耦合分析方法，其特征在于：
3.根据权利要求2所述的地理加权主成分分析的城市生态耦合分析方法，其特征在于：
4.根据权利要求3所述的地理加权主成分分析的城市生态耦合分析方法，其特征在于：
5.根据权利要求4所述的地理加权主成分分析的城市生态耦合分析方法，其特征在于：
6.根据权利要求5所述的地理加权主成分分析的城市生态耦合分析方法，其特征在于：
7.根据权利要求6所述的地理加权主成分分析的城市生态耦合分析方法，其特征在于：
8.根据权利要求7所述的地理加权主成分分析的城市生态耦合分析方法，其特征在于：
9.根据权利要求8所述的地理加权主成分分析的城市生态耦合分析方法，其特征在于：
10.一种地理加权主成分分析的城市生态耦合分析系统，其特征在于，包括以下步骤：
